Tìm số nguyên x , y ϵ Z biết :
x + y = xy
giải thích dễ hiểu ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
5
27 tháng 9 2018
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thay x vào xy ( đề bài ) ta có :
\(\frac{2y}{3}\cdot y=96\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{3}=96\)
\(\Rightarrow2y^2=288\)
\(\Rightarrow y^2=144\)
\(\Rightarrow y=\left\{\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\Rightarrow x=8\\y=-12\Rightarrow-8\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x; y ) thỏa mãn là ( 8; 12 ) và ( -8; -12 )
NN
2
8 tháng 7 2023
ta có 11 = 11 x1 ( vì nó ko có số nào mafnos chia hết ngoài 2 số này )
nếu x - 1 = 1 thì y + 2 =11
=> x = 2 ; y = 9
nếu x - 1 = 11 thì y + 2 =1
=> x = 12 ; y = -1
vậy x =( 2 , 12 ) ; y = ( 9 , -1 )
8 tháng 7 2023
(x-1)(y+2)=11
=>(x-1;y+2) thuộc {(1;11); (11;1); (-1;-11); (-11;-1)}
=>(x,y) thuộc {(2;9); (12;-1); (0;-13); (-10;-3)}
ND
0
TP
2
MV
(x, y, z 
)
2
25 tháng 1 2022
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
G
0
4 tháng 8 2021
\(2\left(x+y\right)+xy=x^2+y^2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-2x-2y-xy=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=8\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=0;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}x=2;&y=4\\x=2;&y=0\\x=4;&y=2\\x=0;&y=2\\x=0;&y=0\\x=2;&y=2\end{matrix}\)
Vậy có 6 cặp số thỏa mãn:
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(2;0\right);\left(4;2\right);\left(0;2\right);\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)
F
7 tháng 6 2019
@_@
Đây là một bài hai 3 bài vậy bạn !
Bạn nói mau lên mình hình dung được cách giải rồi !
Mau lên không mình quên đó !
7 tháng 6 2019
Ta có: x(x + y + z) = 3
y(x + y + z) = 9
z(x + y + z) = 4
Cộng 3 vế lại ta được:
(x + y + z)2 = 3 + 9 + 4 = 16
\(\Rightarrow x+y+z=\pm4\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{\pm4}=\pm\frac{3}{4}\\y=\frac{9}{\pm4}=\pm\frac{9}{4}\\z=\frac{4}{\pm4}=\pm1\end{cases}}\)
Do a^2 = 16 => a = 4 hoặc a = -4 hay a = \(\pm4\)
28 tháng 7 2016
Ta có: xy-x+2(y-1) = 13 <=> x(y-1) + 2(y-1) = 13 <=> (x+2)(y-1) = 13
Vì x,y thuộc Z nên xét các giá trị của x+2 và y-1 thuộc ước nguyên của 13 là xong.
bài này dễ mà 
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2023
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
`x + y = xy`
`x+y -xy =0`
`x-xy +y -1 =-1`
`x(1-y) -(1-y) = -1`
`(x-1)(1-y) =-1`
`=> (x-1);(1-y) in Ư(1) = +-1`
Ta có bảng
=...