Bạn An có một số bài kiểm tra. Bạn tính rằng: Nếu được thêm 3 điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra?
Nếu được thêm ba điểm mười và ba điểm chín thì số điểm được thêm là :
10 x 3 + 9 x 3 = 57 ( điểm )
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là :
57 - 8 x ( 3 + 3 ) = 9 ( điểm )
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 thì số điểm được thêm là :
9 x 1 + 10 x 2 = 29 ( điểm )
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào các bài đã kiểm tra là :
29 - 7,5 x ( 1 + 2 ) = 6,5 ( điểm )
Vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là :
9 - 6,5 = 2,5 ( điểm )
Hiệu 2 điểm trung bình là :
8 - 7,5 = 0,5 ( điểm )
Vậy số bài đã kiểm tra của An là :
2,5 : 0,5 = 5 ( bài )
Đáp số : 5 bài.
Nếu được thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 thì số điểm được tăng thêm là :
10 * 3 + 9 * 3 = 57(điểm)
Để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù thêm vào các bài kiểm tra là:
57 - 8 * (3 + 3) = 9 (điểm)
Nếu thêm vào 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì số điểm được tăng là:
9 * 1 + 10 * 2 = 29 (điểm)
Để được điểm trung bình là 7,5 thì phải bù thêm vào các bài kiểm tra là:
29 - 7,5 * (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Khi tăng điểm trung binh của tất cả các bài từ 7,5 đến 8 thì tổng số điểm của các bài tăng lên là:
9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
Hiệu 2 số điểm trung bình là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Vậy số bài kiểm tra của An là:
2,5 / 0,5 =5 (bài)