- 517xy chia hết cho 6 , 7, 9
- 1xy8 chia hết cho 21
- 156xy chia hết cho 66
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
QN
11 tháng 12 2021
1xy8=1008+xy0
Mà 1008 chia hết cho 21 =>xy0 chia hết cho 21=>xy chia hết cho 21.
=>xy thuộc B(21)={0,21,42,63,84,105,.......}
Mà xy là số có 2 c/s
=> xy ={21,42,63,84}
Đáp số tự ghi nhé
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
NH
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 1 2018
Số chia hết cho 6 tức là chia hết cho 2 và 3. Số chia hết cho 9 tức là số chia hết cho 3.
Vậy nên ta cần tìm điều kiện để \(\overline{517xy}\) chia hết cho 2, 7, và 9.
Để \(\overline{517xy}⋮9\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=5\\x+y=14\end{cases}}\)
Để số \(\overline{517xy}⋮2\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
Để số \(\overline{517xy}⋮7\Rightarrow\left\{\left[\left(5.3+1\right).3+7\right].3+x\right\}.3+y\) chia hết 7 hay (165 + x).3 + y chia hết 7
\(\Rightarrow5+3x+y⋮7\)
Với x + y = 5 \(\left(x;y\le5\right)\), ta có: 5 + 2x + 5 chia hết cho 7 hay x = 2. Khi x = 2 thì y = 3 (Loại vì y phải chẵn)
Với x + y = 14\(\left(x,y>4\right)\), ta có 19 + 2x chia hết cho 7 hay x = 8. Khi đó y = 6 (thỏa mãn chia hết cho 2)
Vậy thì số cần tìm là 51786.
DA
5 tháng 9 2017
Chia hết cho 66 tức nhiên phải chia hết cho 11 và 6
Kết quả x;y tìm đc ko phải là :
x=4 y=2
* Cách tính:
Vì 156xy phải chia hết cho 66
=156xy phải chia hết cho 2 và 3
=y phải là 0;2;4;6;8
y mình chọn là 2
156x2 thì sẽ phải chia hết cho 3
=1+5+6+x+2 chia hết cho 3
=14+x chia hết cho 3
=x phải là 1;4;7
x mình chọn là 4
Vậy là tớ đã ra đc kq rồi !
517xy chia hết cho 6,7,9
517xy chia hết cho 6 <=> 517xy chia hết cho 2 và 3<=>517xy chia hết cho 9(vì chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3 và đề bài cũng yêu cầu tìm số để chia hết cho 9) và 517xy chia hết cho 2
<=>y={0,2,4,6,8}
517x0 chia hết cho 9 <=>13+x cha hết cho 9 <=>x=5 Do 51750 không chia hết cho 7(L)
517x2 chia hết cho 9 <=>15+x cha hết cho 9 <=>x=3 Do 51732 không chia hết cho 7(L)
517x4 chia hết cho 9 <=>17+x cha hết cho 9 <=>x=1 Do 51714 không chia hết cho 7(L)
517x6 chia hết cho 9 <=>19+x cha hết cho 9 <=>x=8 Do 51786 chia hết cho 7(TM)
517x8 chia hết cho 9 <=>21+x cha hết cho 9 <=>x=6 Do 51768 không chia hết cho 7(L)
Vậy x=8 y=6
517xy chia hết cho 6,7,9
517xy chia hết cho 6 <=> 517xy chia hết cho 2 và 3<=>517xy chia hết cho 9(vì chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3 và đề bài cũng yêu cầu tìm số để chia hết cho 9) và 517xy chia hết cho 2
<=>y={0,2,4,6,8}
517x0 chia hết cho 9 <=>13+x cha hết cho 9 <=>x=5 Do 51750 không chia hết cho 7(L)
517x2 chia hết cho 9 <=>15+x cha hết cho 9 <=>x=3 Do 51732 không chia hết cho 7(L)
517x4 chia hết cho 9 <=>17+x cha hết cho 9 <=>x=1 Do 51714 không chia hết cho 7(L)
517x6 chia hết cho 9 <=>19+x cha hết cho 9 <=>x=8 Do 51786 chia hết cho 7(TM)
517x8 chia hết cho 9 <=>21+x cha hết cho 9 <=>x=6 Do 51768 không chia hết cho 7(L)
Vậy x=8 y=6