(x^2+x)^2+4x^2+4x=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JN
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
a. $\sqrt{x^2}=1$
$\Leftrightarrow |x|=1$
$\Leftrightarrow x=\pm 1$
b. $\sqrt{4x^2-4x+1}=3$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3$
$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
3. ĐKXĐ: $x^2\geq 4$
$\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$
Do $\sqrt{x^2-4}\geq 0; \sqrt{x^2+4x+4}\geq 0$ với mọi $x\in$ ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2+4x+4}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=(x+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-2$
4.
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ x^2-4x+3=(x-3)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x^2-4x+3=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ 2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Ý 1:
\(\sqrt{x^2}=1\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=1\\ Vậy:x=1.hoặc.x=-1\\ S=\left\{\pm1\right\}\)
Ý 2:
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-1;2\right\}\)
24 tháng 7 2017
Đặt \(x^2-4x=t\)
Phương trình \(\Leftrightarrow\frac{t+12}{t+6}=t+8\Leftrightarrow t+12=\left(t+6\right)\left(t+8\right)\)
\(\Leftrightarrow t+12=t^2+14t+48\Leftrightarrow t^2+13t+36=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-9\end{cases}}}\)
Với \(t=-4\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Với \(t=-9\Rightarrow x^2-4x+9=0\)vô nghiệm vì \(\Delta=16-36=-20< 0\)
Vậy phương trình có nghiệm x=2
2 tháng 1 2023
a: \(\dfrac{x+10}{4x-8}\cdot\dfrac{4-2x}{x+2}\)
\(=\dfrac{x+10}{4\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}=\dfrac{-\left(x+10\right)}{2\left(x+2\right)}\)
b: \(\dfrac{1-4x^2}{x^2+4x}:\dfrac{2-4x}{3x}\)
\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
c: \(=\dfrac{4y^2}{7x^4}\cdot\dfrac{35x^2}{-8y}=\dfrac{5}{x^2}\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot y=\dfrac{-5y}{2x^2}\)
d: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x+4}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{6}\)
2 tháng 1 2023
a.(x+10) /(4*x)-8* 4 -(2*x)/x+2
-(127*x-10)/(4*x)
(5/2-127*x/4)/x
18 tháng 11 2022
a: =(x^2+x-6)(x^2+x-8)
=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
b: =(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12
=(x^2+x+6)(x^2+x-2)
=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)
c: =x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12
=(x-1)(x^3+3x^2+8x+12)
=(x-1)(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12)
=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+6\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)+6\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
13 tháng 7 2018
a) x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=x(x+1)+3(x+1)=(x+1)(x+3)
b) 4x^2+4x-3=4x^2+4x+1-4=(2x+1)^2-4=(2x+1-2)(2x+1+2)=(2x-1)(2x+3)
c) x^2-x-12=x^2-4x+3x-12=x(x-4)+3(x-4)=(x-4)(x+3)
d) 4x^4+4x^2y^2-8y^4=4(x^4+x^2y^2-2y^4)=4(x^4-x^2y^2+2x^2y^2-2y^4)=4(x^2-y^2)(x^2+2y^2)=4(x-y)(x+y)(x^2+2y^2)
13 tháng 7 2018
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+x+3x+3\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
c) \(x^2-x-12\)
\(=x^2-4x+3x-12\)
\(=\left(x^2-4x\right)+\left(3x-12\right)\)
\(=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
\(y^2+4y=12\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2=4+12=4^2\)
\(\orbr{\begin{cases}y=0\left(1\right)\\y=-4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-4< 0\left(vo.nghiem\right)\)
Nhầm: \(\orbr{\begin{cases}y+2=4\left(1\right)\\y+2=-4\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=1\\-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-2\end{cases}}\)