Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M, D là điểm nằm giữa B và M. Kẻ BE vuông góc với AD tại E, CF vuông góc với AD tại F. Chứng minh:
a.MA = MB
b.BE = AF
c.Tam giác MEF vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
11 tháng 2 2019
c, xét tam giác BEM và tam giác AFM có:
BE=AF(câu b)
BM=AM(do AM là trung tuyến của tam giác cân)
góc EBM =góc MAF(cùng phụ với góc ADM= góc BDE)
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
suy ra góc EMB= góc AMF( 2 góc tương ứng)
mặt khác: góc AMF+góc FMB=90 độ (câu a)
suy ra góc EMB+ góc FMB=90 độ
hay FM vuông góc với ME
hay tam giác EMF vuông tại M
chị làm đó rồi nhé
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
27 tháng 3 2020
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC và Góc B = Góc C. Vì \(BE\perp AC;CF\perp AB\left(gt\right)\)
Nên ^AFC = ^BFC = ^AEB = ^CEB = 900. Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có :
^AFC = ^AEB = 900; \(AC=AB\left(cmt\right)\); Góc O chung. \(\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch.gn\right)\)
b) \(\Rightarrow AF=AE\) ( 2 cạnh tương ứng ). Có ^AFC = ^AEB hay ^AFD = ^AED = 900
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD\) có : ^AFD = ^AED = 900 ( cmt ) ; \(AF=AE\left(cmt\right);AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.cgv\right)\Rightarrow\) ^EAD = ^FAD ( tương ứng ) nên AD là phân giác ^FAE ( đpcm )
c) Gọi giao điểm của AM và DE tại N. Xét \(\Delta AEN\) và \(\Delta AFN\) có :
\(AE=AF\left(cmt\right)\); ^EAN = ^FAN ( ^EAD = ^FAD ); \(AN\) chung.
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta AFN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\) ^ANE = ^ANF ( tương ứng ). Mà ^ANE + ^ANF = 1800 ( kề bù )
=> ^ANE = ^ANF = 1800 : 2 = 900 \(\Leftrightarrow AN\perp FE\). Mà N là giao điểm của AM và FE
Nên N thuộc AM \(\Rightarrow AN\perp FE\Leftrightarrow AM\perp FE\left(đpcm\right)\)
23 tháng 5 2020
Ờ ! viết bằng nhau ''='' thật đấy, nhưng trên hình kí hiệu j đâu mà viết nó ''='' nhau
LOGIC ?
Cái deck j vại, bn nhìn thấy ^O ở đâu thế bn Minh !
Ý thức ko mua đc ''='' tiền.
Y
29 tháng 4 2016
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D