Tìm x, y sao cho \(\overline{17x2y}\) chia hết cho 2, 5, 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 10 2023
1) 17x2y chia hết cho 2,5,3 => y=0 (chia hết cho cả 2 và 5)
Ta có: 1+7+2=10 (chia 3 dư 1) => Để chia hết cho 3 thì x chia 3 dư 2
Vậy: x=2 hoặc x=5 hoặc x=8
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;0\right);\left(5;0\right);\left(8;0\right)\right\}\)
3, 234xy chia hết cho 2,5,9=> y=0
Ta có: 2+3+4=9 (chia hết cho 9) => Để chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9
=> x=0 hoặc x=9
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(9;0\right)\right\}\)
3, 4x6y chia hết cho 2,5 => y=0 (chia hết cho 2 và 5)
Vì: x-y=4 => x=4
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(4;0\right)\)
4, 57x2y chia hết cho 5,9 nhưng không chia hết cho 2
Vậy y chia hết cho 5 không chia hết cho 2 => y=5
Ta có: 5+7+2+5= 19 (chia 9 dư 1). Để số đó chia hết cho 9 thì x chia 9 dư 8 => x=8
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(8;5\right)\)
KV
16 tháng 10 2023
1) Để 17x2y chia hết cho cả 2 và 5 thì y = 0
Để 17x20 chia hết cho 3 thì 1 + 7 + x + 2 + 0 = 10 + x chia hết cho 3
⇒ x ∈ {2; 5; 8}
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:
(2; 0); (5; 0); (8; 0)
2) Để 234xy chia hết cho 2 và 5 thì y = 0
Để 234x0 chia hết cho 9 thì 2 + 3 + 4 + x + 0 = 9 + x chia hết cho 9
⇒ x ∈ {0; 9}
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:
(0; 0); (9; 0)
3) Để 4x6y chia hết cho 2 và 5 thì y = 0
Mà x - y = 4
⇒ x = 4
Vậy ta được cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là (4; 0)
4) Để 57x2y chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 nên y = 5
Để 57x25 chia hết cho 9 thì 5 + 7 + x + 2 + 5 = 19 + x chia hết cho 9 thì x = 8
Vậy ta được cặp giá trị (x; y) thỏa mãn là:
(8; 5)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
=> y = 0
\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3
=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)
=> x\( \in \) {1; 4; 7}
Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.
b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9
=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)
=> x = 3.
Vậy \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
22 tháng 8 2023
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
7 tháng 6 2023
Ta có: \(B⋮2\) và \(B⋮5\)
=>\(B⋮10\)
=>b=0
Ta lại có: \(B⋮3\) => 5+7+a+2+b \(⋮\)3
hay 14+a\(⋮\)3
=> a=1 hoặc a=4 hoặc a=7
Vậy có 3 số thỏa mãn 57120 ; 57420 ; 57720
13 tháng 5 2016
34x6y chia hết 45
=>34x6y chia hết 5 và 6
để 34x6y chia hết 5
=>y=0 hoặc 5
để 34x6y chia hết 9=>(3+4+x+6+y chia hết 9)
mà với y=0 thì x =2 (loại)
với y=5 thì x=0 hoặc 9
=>y=5 và x=0 thì 34x6y chia hết cho 45
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
7 tháng 6 2023
Vì A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10
=>y=0
Vì A chia hết cho 9
=>3+x+4+0 chia hết cho 9 hay 7+x chia hết cho 9
=>x=2
Vậy số cần tìm là 3240
NT
59
26 tháng 12 2015
để 2014xy chia hết cho 42 thì 2014xy phải chia hết cho 2,3,7
Dấu hiệu chia hết cho 2 :Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 3 : Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 7 : Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo talấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)
Bạn dựa vào dấu hiệu để tính nha. Mình ngại làm lắm
ĐS:
TH1:x=3, y=2
Th2:x=7, y=4
25 tháng 12 2015
th1 : x=3 ; y=2
th2 : x=7 ; y=4
các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 500 với
17x2y chia hết cho 2,5,3
Số chia hết cho cả 2 và 5 là những số có tận cùng là 0
=> y=0
Tổng các chữ số hiện giờ là: 17x20=1+7+x+2+0=1+7+0+2+0=10(coi x=0)
Mà 12,15,18 đều chia hết cho 3
=> xE{2;5;8}
Vậy y=0; xE{2;5;8}
\(\overline{17x2y}\) ⋮ 2,3,5 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\1+7+x+2+y⋮3\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+10⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\\x=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy các số thỏa mãn đề bài: 17220; 17520; 17820