1*4+2*5+3*6+...+277*280=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2017
Giải :
1x4+2x5+....+277x280
=(1+2+...+277)x(4+5+...+280)
=38503x39334
=1514477002
Hên Xui
PH
1
T
9 tháng 2 2017
đặt A = 1.4 + 2.5 + 3.6 +...+ 277.280
ta có:\
A = 1.4 + 2.5 + 3.6 +...+ 277.280
A = 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + 3.(2 + 4) +...+ 277.(2 + 278)
A = 1.2 + 1.2 + 2.2 + 2.3 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.2 + 277.278
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278) + (1.2 + 2.2 + 3.2 +...+ 277.2)
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278) + 2( 1 + 2 + 3 +...+ 277 )
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ) + 2.38503
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ) + 77006
đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ta có:
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278
3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ 277.278.(279 - 276)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 277.278.279 - 276.277.278
3B = 277.278.279
B = \(\frac{277.278.279}{3}=7161558\)
thay B = 7161558 vào A ta có:\
A = 7161558 + 77006
A = 7238564
vậy giá trị của biểu thức đó là 7238564
XO
6 tháng 1 2020
Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110)
= 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113
= 111.112.113.114
=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256
Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> A = 7161558
3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280
= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)
= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> B = 7161558
Khi đó A = B + 2(1 + 2 + .... 277)
= 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2
= 7238564
Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)
=> x = 3
Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 29 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023
Câu 6 : Đặt A = 12 + 22 + 32 + .... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
=> B = 343400
Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
= 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]
= 338 350
8 tháng 1 2020
Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113
⇒4A=111 x 112 x 113 x 114
⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)
8 tháng 1 2020
Câu 2:
Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được
6 tháng 10 2017
b, 2 + 4 + 6 +.....+2x =210
=>2*(1+2+3+....+x) =210
=> 1+2+3+....+x = 105
=> (x+1)*x : 2 = 105
=> (x+1)*x = 210
=> (x+1)*x = 15*14
=>x=14
c) [(x - 300)^2 - 280 ] * 2 = 19440
=> (x - 300)^2 - 280 = 9720
=> (x - 300)^2 = 10000 =1002
=> x - 300 =100
=> x=400
6 tháng 10 2017
a, 3x-1+ 5* 3x-1 = 162
3x-1 * (5 + 1) = 162
3x-1 * 6 = 162
3x-1 = 27 = 33
=> x-1=3
=> x=4
HT
2
K
28 tháng 7 2019
a, 32 . 5 - 2x . 6 + 183
= 9 . 5 - 2x . 6 + 1
= 45 - 2x . 6 + 1
= 45 - 2x + 1 . 3 + 1
= 3( 15 - 2x + 1) + 1
b, 100 : { 280 : [ 450 - ( 480 - 4 . 52 ) ] }
= 100 : { 280 : [ 450 - 380 ] }
= 100 : { 280 : 70 }
= 100 : 4 = 25
c, 8 . { 24 - [ 3 . ( 5 + 25 ) + 15 ] : 15 }
= 8 . { 24 - [ 3 . 30 + 15 ] : 15 }
= 8 . { 24 - 105 : 15 }
= 8 . { 24 - 7 }
= 8 . 17 = 136