5. Cho A = 2 22 23 24 ... 22004. Chứng minh rằng A chia hết cho 21. ... 8. Cho B = 2 22 23 24 ... 2100. Chứng minh rằng B chia hết cho 15. Mình cần làm xong bài tập này trước 5...

NP

Nguyễn Phú Tài

4 tháng 10 2022 - olm

5. Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004. Chứng minh rằng A chia hết cho 21. ... 8. Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100. Chứng minh rằng B chia hết cho 15. Mình cần làm xong bài tập này trước 5 giờ chiều ngày 6/10. Mong các bạn làm giúp mình nhé! Làm 1 trong 2 câu cũng được. Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LT

Lương Thị Vân Anh

4 tháng 10 2022

Số chia hết cho 21 phải chia hết cho 3 và 7

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁴

A = 2 ( 1 + 2 ) + 2³ ( 1 + 2 ) + ... + 2²⁰⁰³ ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2²⁰⁰³ . 3

A = 3 ( 2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰³ ) ⋮ 3 vì 3 ⋮ 3

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁴

A = 2 ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2²⁰⁰² ( 1 + 2 + 2² )

A = 2 . 7 + ... + 2²⁰⁰² . 7

A = 7 ( 2 + ... + 2²⁰⁰² ) ⋮ 7 vì 7 ⋮ 7

Vì A ⋮ 3 và 7 nên A ⋮ 21

B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

B = 2 ( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ... + 2⁹⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ )

B = 2 . 15 + ... + 2⁹⁶ . 15

B = 15 ( 2 + ... + 2⁹⁶ ) ⋮ 15 vì 15 ⋮ 15

Vậy B ⋮ 15

Đúng(2)

PD

Phạm Đan Thảo Anh

23 tháng 10 2021

giải hộ mình bài này nhanh lên nhé

cho A = 2+2²+2³+2⁴.......+2^{100 chứng minh rằng A chia hết cho 6}

#Toán lớp 6

4

LL

Lấp La Lấp Lánh

23 tháng 10 2021

$A+2+2^2+2^3+...+2^{100}$

$=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)$

$=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3$

$=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6$

Đúng(1)

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

13 tháng 12 2021

Bài 5: (1 điểm) Cho A= 2+2²+2³+2⁴+.....+2¹⁰⁰ . Chứng minh A chia hết cho 3.

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 12 2021

Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$

$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

Ta có đpcm.

Đúng(1)

CK

Chi Khánh

8 tháng 8 2021 - olm

Cho A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100. Chứng minh rằng A chia hết cho 3.
Giúp mik ik ^^

#Toán lớp 7

1

HN

H.anhhh(bep102) nhận tb ròi bật cha...

8 tháng 8 2021

*Sửa lại đề*

A = 2¹+ 2²+ 2³+ 2⁴ + .. + 2¹⁰⁰

A = (2¹+2²) + (2³+ 2⁴) +...+ (2⁹⁹+ 2¹⁰⁰)

A = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + .. + 2⁹⁹. (1+2)

A = 2.3 + 2³. 3 + .. + 2⁹⁹.3

A = 3 . (2¹ + 2³ + .... + 2⁹⁹)

Mà 3 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2019

Chứng tỏ rằng:a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)

= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Đúng(0)

X

Xuân

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

chứng tỏ rằng:

a) 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31

b) 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Đúng(1)

LT

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022 - olm

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

#Toán lớp 6

1

S

subjects

28 tháng 12 2022

loading...

Đúng(2)

S

🌹SUNNYMOON🖤🤞XDXX™

22 tháng 12 2021

Cho A = 2+2²+2³+2⁴+...........+2¹⁰⁰. Chứng minh A chia hết cho 3.

#Toán lớp 6

0

⋆𝓠𝓾𝔂𝓷𝓱 𝓖𝓲𝓪𝓷𝓰⋆

12 tháng 9 2021

Mn giúp mình với ạ!Mình cảm ơn!!!Bài 1:Chứng minh rằng B = 2 + 22 + 23 + 24 + ........ + 299 + 2100 chia hết cho 31.Mình cảm ơn mn ạ!Giúp mình với tối nay 20:00 mình phải nộp bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 9 2021

$B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31$

Đúng(5)

⋆𝓠𝓾𝔂𝓷𝓱 𝓖𝓲𝓪𝓷𝓰⋆

12 tháng 9 2021

Cảm ơn bạn/chị nhé ạ!!!Thankyou very much!!!

Đúng(0)

LT

Lê Trọng Quý

1 tháng 9 2023 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng: a) 165+ 215 chia hết cho 33 b) 88+ 220 chia hết cho 17 c) 4343 - 1717 chia hết cho 10 d) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - ... - 22021 + 22022 chia 6 dư 1 Bài 2: Chứng minh rằng: a) $\overline{aaa}$ ⋮ 37 b) ($\overline{ab}$ + $\overline{ba}$) ⋮...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

1 tháng 9 2023

Bài 1

a, cm : A = 16⁵ + 2¹⁵ ⋮ 3

A = 16⁵ + 2¹⁵

A = (2⁴)⁵ + 2¹⁵

A = 2²⁰ + 2¹⁵

A = 2¹⁵.(2⁵ + 1)

A = 2¹⁵. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 8⁸ + 2²⁰⋮ 17

B = (2³)⁸ + 2²⁰

B = 2¹⁶ + 2²⁰

B = 2¹⁶.(1 + 2⁴)

B = 2¹⁶. 17 ⋮ 17 (đpcm)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

1 tháng 9 2023

c, cm: C = 1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶ -...-2²⁰²¹ + 2²⁰²² : 6 dư 1

C=1+(-2+2²-2³+2⁴- 2⁵+2⁶)+...+(-2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰-2²⁰²¹+2²⁰²²)

C = 1 + 42 +...+ 2²⁰¹⁶.(-2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶)

C = 1 + 42+...+ 2²⁰¹⁶.42

C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶) : 6 dư 1 đpcm

Đúng(2)

VP

Vũ Phương Nhi

13 tháng 11 2023

1. Chứng minh rằng
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ chia hết cho 2,3 và 30
2. Chứng minh rằng
B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²² chia hết cho 12 và 15

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2023

1: $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}$

$=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)$

$=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30$

2:

$B=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$

$=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2021}+3^{2022}\right)$

$=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(3+3^2\right)$

$=12\left(1+3^2+...+3^{2020}\right)⋮12$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP