cho tam giac ABC vuong tai A, goc B bang 30 do. cmr AC bafng 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
13 tháng 1 2018
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=30\)
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A có: cạnh AD đối diện với \(\widehat{ABD}=30\)
\(\Rightarrow AD=\frac{BD}{2}\)\(\Rightarrow BD=2AD\)
\(\widehat{CBD}=\widehat{DCB}=30\)\(\Rightarrow\Delta BCD\)cân tại D \(\Rightarrow BD=CD=2AD\)
Mà AD+CD=3 \(\Rightarrow\)AD+2AD=3 \(\Rightarrow\)3AD=3 \(\Rightarrow\)AD=1 (cm)
11 tháng 1 2017
Tìm góc C được =60 độ và góc DAC cũng =
60 độ nên hai góc bằng nhau nên tam giác ADC là tam giác cân có một góc = 60 độ .Do đó tam giác đó là tam giác đều b.Vì góc BAD = 30 độ mà góc B cũng = 30 độ =>góc BAD= góc B =>tam giác BAD cân =>AD=BD. (1) Theo câu a tam giác ADC đều nên AD=AC=CD (2). Từ (1),(2) =>AC=CD=BD =>AC=1/2(CD+BD). =>AC=1/2BC
lấy M trên cạnh BC sao cho AC=AM
xét tam giác ABC có \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180 độ
90 độ +30 độ +\(\widehat{C}\)=180 độ
\(\widehat{C}\)=60 độ
mà \(\Delta\)MAC cân ( do AC =MC )
\(\Delta\)MAC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}\)=60 độ
\(\Rightarrow\)MC=AC=AM (1)
ta có \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{MAC}\)=90 ĐỘ
\(\widehat{BAM}\)+60 độ =90 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=30 độ
mà \(\widehat{A}\)=30 độ
suy ra tam giác MAB cân tại M
suy ra MA =MB (2)
từ 1 và 2 suy ra AC=MB=MC
suy ra AC =1/2 BC