Tìm n ϵ N* để 4n + 7 ⋮ 5n - 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 11 2015
Chỉ xét thuộc N
4(5n + 4 ) + (7 - 4n) = 16 + 35 = 51
→ Để 5n + 4 chia hết cho 7 - 4n
→ 51 chia hết cho 7 - 4n
7 - 4n thuộc U(51) = (1;3;17;51)
+ 7 - 4n = 1 → 4n = 6 loại
+ 7 - 4n = 3 → 4 = 4 → n = 1
+ 7 - 4n = 17 → 4n = -10 loại
+ 7 - 4n = 51 → 4n = -44 loại
Vậy n=1
NM
0
KS
1
ND
0
5 tháng 11 2018
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
YP
2
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
4n + 7 ⋮ 5n - 4
⇔20n + 35 ⋮ 5n - 4
⇔ 4(5n -4) + 51 ⋮ 5n - 4
⇔ 51 ⋮ 5n -4
⇔ 5n - 4 ϵ {-51; -17; -3; -1; 1; 3; 17; 51}
⇔ n ϵ {1; 11}
Ta có 4n + 7 ⋮ 5n - 4
⇒ 5( 4n + 7 ) ⋮ 5n - 4
⇒ 20n + 35 ⋮ 5n - 4
⇒ 20n - 16 + 51 ⋮ 5n - 4
Vì 20n - 16 ⋮ 5n - 4 nên 51 ⋮ 5n - 4 hay 5n - 4 ϵ (Ư)51
(Ư)51 = { 1 ; 3 ; 17 ; 51 }
Nếu 5n - 4 = 1 ⇒ 5n = 5 ⇒ n = 1
Nếu 5n - 4 = 3 ⇒ 5n = 7 mà n ϵ N* nên 5n - 4 ≠ 7
Nếu 5n - 4 = 17 ⇒ 5n = 21 mà n ϵ N* nên 5n - 4 ≠ 17
Nếu 5n - 4 = 51 ⇒ 5n = 55 ⇒ n = 11
Vậy n ϵ { 1 ; 11 }