Cho C nằm giữa A và B (ac> bc) trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác đều ACD vafBCE . Lấy M , N là trung điểm AE ;BD
Chứng minh tam giác MCN đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
TA
7 tháng 8 2017
1)
- Xét tam giác EDC có :
+ PE = PD (GT)
+ NE = NC (GT)
=> PN là đường trung bình của tam giác EDC => \(PN=\frac{1}{2}CD\) (1)
-Xét tam giác EAC có:
+ NE = NC (GT )
+ ME = MA (GT )
=> NM là đường trung bình của tam giác EAC => \(MN=\frac{1}{2}AC\) (2)
- Xét tam giác EAD có :
+ ME = MA (GT)
+ PE =PD (GT )
=> MP là đường trung bình của tam giác EAD => \(MP=\frac{1}{2}AD\) (3)
-Từ 1 , 2 , 3 và AD = DC = CA (GT)
=> PN = NM = MP hay tam giác MNP đều
5 tháng 8 2017
1) Vì P là trung điểm của DE ; N là trung điểm của EC => PN là đường trung bình của tam giác EDC
=> \(PN=\frac{1}{2}DC\)(1)
Vì M là trung điểm của AE ; N là trung điểm của EC => MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> \(MN=\frac{1}{2}AC\) (2)
Vì P là trung điểm của DE ; M là trung điểm của AE => PM là đường trung bình của tam giác ADE
=> \(PM=\frac{1}{2}AD\)(3)
Mà \(\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AC\) Nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow MN=NP=MP\) Hay tam MNP đều (đpcm)
2) Đang nghĩ
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
MH
11 tháng 9 2021
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath