Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết khi chia số đó cho 9 thì dư 5, còn chia 11 thì dư 9.
Mong mn giúp mik với ah
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SI
8 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là x (x \(\in\)N ; 9 < x < 100)
Ta có :
x = 7k + 5 = 11m + 9
\(\Rightarrow\)x + 2 \(⋮\)7 ; x + 2 \(⋮\)11
\(\Leftrightarrow\)x + 2 \(\in\)BC (7,11)
Mà ƯCLN (7,11) = 1 \(\Rightarrow\)BCNN (7,11) = 7 . 11 = 77
\(\Rightarrow\)BC(7,11) \(\in\) B(77) = {0 ; 77 ; 154 ; ....}
Mà 9 < x < 100
\(\Rightarrow\)x = 77
Vậy số cần tìm là 77
30 tháng 7 2017
Ta có: (a-3) chia hết cho 5
(a-4) chia hết cho 7
(a-5) chia hết cho 9
=> 2a-6 chia hết cho 5
2a-8 chia hết cho 7
2a-10 chia hết cho 9
=> 2a-1 chia hết cho 5;7;9
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1=BCNN(5;7;9)=315
=> a=158
Vậy số cần tìm là 158
9 tháng 1 2016
mình thấy bài này mấy lần rồi,,nhưng mình lại quên đáp án zùi
hay bạn thử vào gõ ý
NK
3 tháng 1 2018
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
3 tháng 1 2018
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
C
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 11 2018
x:9 dư 5 => x=9k+5=> 2x=18k+10=(18k+9)+1
x:11 dư 6 => x=11n+6=> 2x=22n+12=(22n+11)+1
Ta nhận thấy 2x khi chia cho 9 và 11 đều dư 1 => 2x-1 chia hết cho cả 9 và 11
Để x nhỏ nhất => 2x-1=BSCNN(9;11)=99 => x=50
vì số đó chia cho 9 dư 5 chia 11 dư 9 nên khi thêm 13 đơn vị vào số đó thì nó trở thành số chia hết cho cả 9 và 11
số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 9 và 11 là: 99
vậy số thỏa mãn đề bài là: 99 - 13 = 86
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N )
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a-5⋮9\\a-9⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-5+18⋮9\\a-9+22⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+13⋮9\\a+13⋮11\end{matrix}\right.\)
=> a+13 ∈ BC(9,13)
Mà (9,13)=1 => a+13 ⋮ 9.13
=> a+13 ⋮ 117
=> a+13 ∈ B(117) = { 0;117;234;...}
=> a ∈ { 104 ; 221 ; ... } ( do a ∈ N )
Mà a nhỏ nhất => a = 104