cho một hình tam giác abc có AC= 14 cm
chiều cao AH = 10 cm.M là trung điểm của cạnh AB, N là trunng điểm của cạnh AC. BN và CM gặp nhau tại I. tính diện tích MBC; diện tích MAC; diện tích NBC; diện tích NAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Ta thấy chiều cao hạ từ C xuống đường thẳng AD là CA. Vậy thì
\(S_{BMC}=\frac{1}{2}.MB.CA=\frac{1}{2}.\frac{AB}{2}.AC=\frac{40.60}{4}=600\left(cm^2\right)\)
Ta thấy chiều cao hạ từ A xuống BC là AH. Vậy thì \(\frac{S_{ANB}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.BN.AH}{\frac{1}{2}.BC.AH}=\frac{1}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.40.60=1200\left(cm^2\right)\Rightarrow S_{ANB}=600\left(cm^2\right)\)
b) Ta thấy tam giác BMN và tam giác ANB có chung chiều cao. Vậy \(\frac{S_{BMN}}{S_{ANB}}=\frac{MB}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=600:2=300\left(cm^2\right)\)
Từ đó ta có \(S_{AMNC}=S_{ABC}-S_{BMN}=1200-300=900\left(cm^2\right)\)
c) Ta thấy tam giác MNC và tam giác BMN có chung chiều cao và đáy bằng nhau. Vậy diện tích của chúng bằng nhau.
Tam giác MNA và BMN cũng có chung chiều cao, đáy bằng nhau, vậy diện tích của chúng cũng bằng nhau.
Từ đây suy ra \(S_{MNA}=S_{MNC}\Rightarrow S_{AMO}+S_{MON}=S_{CNO}+S_{MON}\Rightarrow S_{AMO}=S_{CNO}.\)
LT
25 tháng 2 2020
Cho hình thang ABCD có đáy CD = AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết tổng diện tích 2 tam giác AID và BIC là 9,1 cm2. a) So sánh diện tích 2 tam giác AID và BIC.
b) Tính diện tích hình thang ABCD
30 tháng 1 2022
a: \(S_{ABC}=\dfrac{14.5\cdot9.2}{2}=66.7\left(cm^2\right)\)
17 tháng 5 2023
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
=>AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
=>ABFC là hình thoi
25 tháng 7 2016
a)
SABC = ( AH x BC ) : 2
= ( 14,5 x 9,2 ) : 2
= 66,7 ( cm2 )
b)
Ta có : SABN = \(\frac{1}{2}\) SABC ( Vì có đáy AN = \(\frac{1}{2}\) đáy AC
và có chung chiều cao hạ từ B xuống AC . )
SAMC = \(\frac{1}{2}\) SABC ( Vì có đáy MC = \(\frac{1}{2}\) đáy BC
và có chung chiều cao hạ từ A xuống BC . )
Ta thấy : Hai tam giác ABN và AMC cùng chứa tam giác AIN , nên :
SABN + SAMC = 2 x SAIN + SABI + SMINC +
= \(\frac{1}{2}\) SABC + \(\frac{1}{2}\) SABC
= SABC . ( 1 )
Ta đã có :
SABC = SAIN + SABI + SMINC + SBIM ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> SAIN = SBIM .
