55.25+20130
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Bội của $11$ thì có dạng $11k$ ($k\in \mathbb{N}$)
Ta có:
\(99\leq 11k\leq 20130\)
\(\Leftrightarrow 9\leq k\leq 1830\)
\(\Rightarrow k\in\left\{9;10;....1830\right\}\)
Từ $9$ đến $1830$ có \((1830-9):1+1=1822\) số.
Như vậy có $1822$ số $k$, tương ứng với $1822$ số $11k$.
Vậy trong dãy $99,100,101,....,20130$ có $1822$ số là bội của $11$
a ) 56 : 54 + 32 . 3 - 20130
= 56-4 + 32+1 - 20130
= 52 + 33 - 20130
a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671
S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039
b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )
c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2M-M=2^{21}-2\)
Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại
\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2
\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5
\(\Rightarrow M⋮5\)
5\(^5\).2\(^5\)+2013\(^0\)
= 100000+1
= 100001
bằng 100001