Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: AI=AK
c: Xét ΔABC có
AI/AB=AK/AC
nên IK//BC
câu a trước
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
HB=HC ( H là TĐ của BC)
AB=AC (gt)
do đó :tạm giác ABH = tam giác ACH ( c-c-c)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
b) Xét ΔAMB và ΔCME có
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)
BM cắt AH tại I(gt)
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
a: Xet ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: góc DAH=góc CAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
HD=CD
Do đó: ΔEDH=ΔEDC
1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ;
DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC
=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)
2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE
Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau
=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (giả thiết)
BH=HC (vì H là trung điểm của BC)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)
b) Theo chứng minh phần a ta có: \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AHC}\) kề bù => \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)\(\Rightarrow AH⊥BC\)
c) cái này tạm thời chưa nghĩ ra :v