Nếu đc thì vẽ hình luôn ạ Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE. a) Cm: AE.AB = AD.AC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, đường thẳng d cắt BD tại P...

TV

Thanh Vân

25 tháng 8 2022 - olm

Nếu đc thì vẽ hình luôn ạ Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE. a) Cm: AE.AB = AD.AC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, đường thẳng d cắt BD tại P. Kẻ BK và CF thuộc đường thẳng d, trong đó K và F thuộc đường thẳng d. DP cắt CF tại Q. Cm: DQ.DP = DA.DC. c) Gọi N là điểm đối xứng của P qua A. Cm: AE.AB = AF.AP và ba điểm C, E, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trunv Quý

6 tháng 8 2018 - olm

cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC =5cm, kẻ đường trung tuyến AM. Qua. kẻ đường thẳng d vuông với AM, qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC chúng cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. CMR: a) BD// CE b) DE= BD+ CE

#Toán lớp 7

0

NT

Nhung Tran

17 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.

a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.

b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và .

c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.

#Toán lớp 8

0

TV

Thảo Vũ

13 tháng 7 2021

cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.a) CM: AE.AB=AD.AC và góc ADE=góc ABCb) CM: B,E,D,C cách đều điểm Ic) CM: OD⊥DIGiúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)

Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

b) Sửa đề: Cách đều điểm O

Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)

nên E,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

hay E,B,C cùng nằm trên (O)(1)

Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)

nên D,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

hay D,B,C cùng nằm trên (O)(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,B,C,D cùng nằm trên (O)

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Châu

14 tháng 12 2023

Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K

a, cm BHCK là hbh

b, gọi M là trung điểm của BC. CM H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: ta có: BH\(\perp\)AC

CK\(\perp\)AC

Do đó: BH//CK

Ta có: CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCKlà hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

14 tháng 12 2023

a, Ta có:

- BH là đường cao của tam giác ABC, nên BH vuông góc với AC.

- CK là đường cao của tam giác ABC, nên CK vuông góc với AB.

- Vì BH và CK đều vuông góc với hai cạnh AB và AC của tam giác ABC, nên BHCK là hình bình hành.

b, Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh CM, HM và KM thẳng hàng.

- Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- Ta có BHCK là hình bình hành, nên BH = CK.

- Vì BH và CK là đường cao của tam giác ABC, nên BH = 2HM và CK = 2KM.

- Từ đó, ta có BM = MC = HM = KM.

- Vì BM = MC và HM = KM, nên CM, HM và KM thẳng hàng.

Vậy, ta đã chứng minh được CM, HM và KM thẳng hàng.

Đúng(0)

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

a: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>H,M,K thẳng hàng

b: BHCK là hình thoi khi BH=HC

=>AB=AC

Đúng(0)

LM

Lợn Mập

22 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

LT

Lê Thị Ngọc Trúc

31 tháng 8 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D thuộc BC Gọi M là trung điểm của BD. Qua C vẽ kẻ đường thẳng vuông góc AM cắt AB ở E. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc CE cắt AC ở K. CMR EK/BC.

#Toán lớp 8

0

P

PTTN

27 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác ABC trung tuyến AM, qua A kẻ đường thẳng vuông góc AM cắt đường thẳng vuông góc BC tại P ở D, cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E. Tia EM cắt BD ở I. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AC và AB với ME. CMa) tam giác MCE=MBIb. tam giác BIE cânc. DE=BD vuông góc CEd. PQ song song BC. PQ=1/2 BC#P/S: mik đang cần gấp, nếu ai trả lời trc 2h chiều đc thì mik cảm ơn tik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PL

Phong La

5 tháng 4 2018 - olm

3.Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.

a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.

b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .

c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.

Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.

#Toán lớp 8

0

NH

Ngô Hồng Thuận

27 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, BD, CE là hai đường cao. Vẽ (B;BD) cắt đoạn CE tại K. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và đoạn CE tại I.

a)CM: MK là tiếp tuyến của (B).

b)CM: CE.IK=CK.EK

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP