Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
= 3a+3
=3(a+1)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 ĐPCM
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
= 4a+6
Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 ĐPCM
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.
Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4
Vậy...
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2
Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3
Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3
vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3
suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4
vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4
suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia
hết cho 5
vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5
suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu c) làm tương tự như câu a)
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )
Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)
\(=4a+6\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)
\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)
\(=5a+10\)
\(=5\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a
Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)
c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10
Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( \(a\in N\))
\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)
Mà \(3a⋮3,3⋮3\Rightarrow\left(3a+3\right)⋮3\left(\text{đ}pcm\right)\)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 ( \(a\in N\))
\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Mà \(4a⋮4\); 6 không chia hết cho 4 => (4a+6) không chia hết cho 4(đpcm)
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a,a+1,a+2\).
Tổng của ba số là: \(a+a+1+a+2=3a+3\) chia hết cho 3.
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a,a+1,a+2,a+3\).
Tổng của bốn số là: \(a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)
Có \(4a⋮4,6⋮̸4\) nên tổng trên không chia hết cho \(4\).
c) Ta sẽ chứng minh trong \(n\) số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho \(n\).
Gọi \(n\) số tự nhiên liên tiếp là \(k+1,k+2,...,k+n\).
Số dư của \(k\) khi chia cho \(n\) sẽ thuộc tập hợp \(\left\{0;1;2;,...;n-1\right\}\).
Giả sử số dư đó là \(a\). Khi đó số \(k+n-a\) sẽ chia hết cho \(n\).
Do đó ta có đpcm.