các cậu giúp mình
12^4,14^4,18^4(....2)^4n,(....4)^4n,(...8)^4n
13^4,17^4,19^4,(....7)^4n,(...9)^4n
mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
A = \(\dfrac{3n-13}{n-4}\) đkxđ n \(\ne\) 4
A \(\in\) Z ⇔ 3n - 13 \(⋮\) n - 4
3n - 12 - 1 \(⋮\) n - 4
(3n - 12) - 1 \(⋮\) n - 4
3.( n - 4) - 1 ⋮ n - 4
1 \(⋮\) n - 4
n - 4 \(\in\) Ư( 1) = { -1; 1}
n \(\in\) { 3; 5}
B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\) (đkxđ n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{2}\))
B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\)
B \(\in\) Z ⇔ 4n + 19 \(⋮\) 2n + 3
4n + 6 + 13 ⋮ 2n + 3
13 ⋮ 2n + 3
2n + 3 \(\in\) Ư(13) = { -13; -1; 1; 13}
n \(\in\) { - 8; -2; -1; 5}
c, C = \(\dfrac{4n+35}{n-1}\) đkxđ n \(\ne\) 1
C \(\in\) Z ⇔ 4n + 35 ⋮ n - 1
4n - 4 + 39 ⋮ n - 1
4.(n-1) + 39 ⋮ n - 1
39 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(39) = { -39; - 13; -3; -1; 1; 3; 13; 39}
n \(\in\) { - 38; -12; -2; 0; 2; 4; 14; 40}
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên khác $0$
Gọi biểu thức trên là $A$. Ta có:
\(7\equiv -1\pmod 4\Rightarrow 7^{2^{4n+1}}\equiv (-1)^{2^{4n+1}}\equiv 1\pmod 4\)
\(4^{3^{4n+1}}\equiv 0\pmod 4\)
\(\Rightarrow A\equiv 1+0-65=-64\equiv 0\pmod 4\)
Vậy $A\vdots 4(*)$
Mặt khác:
Với $n$ là số tự nhiên khác $0$ thì $2^{4n+1}$ chia hết cho $4$
$\Rightarrow 7^{2^{4n+1}}=7^{4k}=(7^4)^k\equiv 1\pmod {25}$
$3^{4n+1}=3.81^n\equiv 3\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{4n+1}=10t+3$
$\Rightarrow 4^{3^{4n+1}}=4^{10t+3}=64.(4^{10})^t\equiv 64\pmod {25}$
Do đó:
$A\equiv 1+64-65\equiv 0\pmod {25}$ hay $A\vdots 25(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow A\equiv 0\pmod {100}$
Ta có đpcm.
29 tháng 7 2021
Bạn có thể gõ lại công thức rõ hơn được không?
4 tháng 12 2019
Gọi d là ucln của 4n+7 và 2n+4
Ta có 4n+7 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
2(2n+4) chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thược u(1)
=> d=1
Vậy ucln của 4n+7 và 2n+4 là 1
4 tháng 12 2019
Gọi \(d\inƯC\left(4n+7,2n+4\right)\) vs \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+7,2n+4\right)=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 11 2023
a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d
⇒ d = 1; 3
Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì
2n + 3 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)
23 tháng 10 2023
\(4n+9⋮2n+2\)
=>\(4n+4+5⋮2n+2\)
=>2n+2 thuộc Ư(5)
=>\(2n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)