tìm số nguyên x để biểu thức A=14-x/4-x có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
3 tháng 8 2016
Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A = 14-x/4-x có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó
A = 14 - x / 4 - x
để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất
= > x = { 1 ; 2 ; 3 }
để 4 trừ x bé nhất thì x = 3
giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11
3 tháng 8 2016
ta có :
A = 14 - x / 4 - x
để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất
= > x = { 1 ; 2 ; 3 }
để 4 trừ x bé nhất thì x = 3
giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
KA
2
KN
24 tháng 2 2020
\(M=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
M lớn nhất khi \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất (1)
Xét \(x< 4\)thì \(\frac{10}{4-x}>0\)
\(x>4\)thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)
Vậy ta chỉ quan tâm x < 4 hay 4 - x > 0 (2)
Từ (1) suy ra 4 - x có GTNN (3)
Từ (2), (3) kết hợp với x nguyên suy ra 4 - x = 1 nên x = 3
Vậy GTLN của M là 11 khi và chỉ khi x = 3
LT
24 tháng 2 2020
\(A=\frac{14-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10+4-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10}{4-x}+1\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất
điều này xảy ra khi 4-x là số nguyên dương nhỏ nhất
tức là 4-x=1
x=3
Khi đó A=\(\frac{14-3}{4-3}=11\)
Vậy GTLN của A là 11 khi x=3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
a; A = \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{14}{x+2}\)
A = \(\dfrac{29}{x+2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2
\(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 2 | - 29 | - 1 | 1 | 29 |
| \(x\) | -31 | -3 | -1 | 27 |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}
Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}
27 tháng 3 2015
De M la lon nhat thi 1/(50-x) cung phai lon nhat
suy ra 50-x la nho nhat vay tu do 50-x la so duong nho nhat
50-x=1
x=49
b, De N la nho nhat 4/(x-8)
vay x-8 la lon nhat
x-8 la so nguyen am lon nhat
x-8= -1
x=7
xin loi minh khong go dau vi voi sai thi thoi nhe cau thu lai di
\(A=\)\(\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{4-x}{4-x}+\dfrac{10}{4-x}\)
\(=1+\dfrac{10}{4-x}\)
để A lớn nhất \(\Rightarrow\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất
\(\Rightarrow4-x\) bé nhất
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
để A lớn nhất thì 4-x phải nhỏ nhất và khác 0
=> 4 - x = 1
=> x = 3
A = 14 - 3/4-3
A=11