cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100. CMR A chia hết cho cho 7, 17, 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
13 tháng 12 2016
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 298 . ( 1 + 2 + 4 )
A = 2 . 7 + ... + 298 . 7
A = ( 2 + ... + 298 ) . 7 chia hết cho 7 .
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + ( 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 4 + 9 ) + ... + 297 . ( 1 + 2 + 4 + 9 )
A = 2 . 15 + ... + 297 . 15
A = ( 2 + ... + 297 ) . 15 chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 4 + 9 + 16 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 4 + 9 + 16 )
A = 2 . 31 + ... + 296 . 31
A = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
9 tháng 10 2017
a) \(\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^6.\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+...+2^6.3\)
\(=3.\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
9 tháng 10 2017
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27
Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27
\(\Rightarrow\)2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28
\(\Rightarrow\)A = 28 - 1 = 255
Vì 255\(⋮\)3\(\Rightarrow\)2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28\(⋮\)3
\(\Rightarrow\)ĐPCM
25 tháng 10 2016
a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012
C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )
C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )
C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21
C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 )
=> C chia hết cho 21
b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :
B = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )
B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
B = 8 . ( 1 + 72 + ... + 7100 )
=> B chia hết cho 8
tương tự