Tính:
1+\(\frac{1+2}{2}\)+ \(\frac{1+2+3}{3}\)+.........+\(\frac{1+2+3+.......+199}{199}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TM
28 tháng 2 2017
\(1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+2+3}{3}+...+\frac{1+2+3+...+199}{199}\)\(=1+\frac{\frac{2.3}{2}}{2}+\frac{\frac{3.4}{2}}{3}+...+\frac{\frac{199.200}{2}}{199}\)\(=1+\frac{2.3}{2.2}+\frac{3.4}{3.2}+...+\frac{199.200}{199.2}\)\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{200}{2}\)\(=\frac{2+3+4+...+200}{2}\)\(=\frac{\frac{200.201}{2}}{2}\)\(=\frac{200.201}{2.2}\)\(=10050\)
BD
0
25 tháng 8 2019
\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)
\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\left[\frac{1}{199}+1\right]+\left[\frac{2}{198}+1\right]+\left[\frac{3}{197}+1\right]+...+\left[\frac{198}{2}+1\right]}\)
\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}}\)
\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{200\left[\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+\frac{1}{197}+...+\frac{1}{2}\right]}=\frac{1}{200}\)
TP
2
26 tháng 5 2019
Bn kham khảo câu hỏi tương t5uwj nha
chúc bn học tốt
nhớ k mình nha
cám ơn bn
và bn cũng có thể kham khảo học 24 nha
27 tháng 5 2019
tôi nghĩ bài này biến đổi đc thui chứ ko tính đc.
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+....+\left(\frac{199}{1}+1\right)-199\)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+....+\frac{200}{1}+\frac{200}{200}-200\)
\(=200.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
VM
1
25 tháng 10 2016
\(\text{Đ}\text{ặt}S=1+\frac{1}{2}+\frac{1+2+3}{3}+...+\frac{1+2+...+199}{199}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{\left(2+1\right).2}{2}+\frac{\left(3+1\right)3}{3}+...+\frac{\left(199+1\right)199}{199}\)
\(S=1+\frac{2+1}{1}+\frac{3+1}{1}+...+\frac{199+1}{1}\)
\(\Rightarrow S=1+\left(3+4+...+200\right)\)
Dãy (3+4+..+200 ) có số số hạng là :
(200-3):1+1=198 ( số )
Tổng của dãy (3+4+..+200 ) là :
(200+1)x198:2=19899
=> S=1+(3+4+...+200)
=> S=1+19899
=> S=19900
NM
0
DA
0
\(=1+\frac{2.3}{2.2}+\frac{3.4}{2.3}+\frac{4.5}{2.4}+....+\frac{199.200}{2.199}=\)
\(=1+\frac{1}{2}\left(3+4+5+...+200\right)=\)
\(1+\frac{1}{2}.\frac{198.203}{2}=10049,5\)
=10049,5