OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025
Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ
Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a/c=c/b. Với a b c khác 0. Cmr
a) a/b=a^2+c^2/b^2+c^2
b) b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Tìm số nguyên x,y biết
5/x+y/4=1/8
1 cho a^2+b^2=c^2+d^2=2015^2015 và ad+bc=0. Tính ab+cd
2 cho x^100+y^1000=a và x^2000+y^2000=2b/3 và x^5000+y^5000=c/36. Tìm hệ thức giữa a,b,c sao cho hk phụ thuộc vào x,y
3 tính tổng của các số nguyên x biết x chia hết cho 2x^3+1
4 phân tích thành nhân tử (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5 với a,b,c đôi một khác nhau
1) cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/bhãy tính B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)2) CHo 2 số a, b thỏ mã a+3b= 0. tính giá trị M = \(\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2a-b}{a+2b}\)3) Cmr b= \(2x^2-12xy+5y^2\) và c= \(-x-4y^2+12xy\) ko cùng nhận giá trị âm4) CHo p/s : d= \(\frac{n^2+3n-21}{2-n}\)a) tính d biết \(n^2-3n=0\)b) Tìm tất cả giá trị của n để d nguyên5)Tìm các số nguyên m thỏa mãn (5-m)(2m-1)>06)Tìm x,y để \(\left(x^3-4x\right)^2+3x^2.|y-3|=0\)7)Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)cmr \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)8)\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\) và 10x-3y-2z=-49)Cho tỷ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Cmr (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)10)Cho x,y,z là cá số khác 0 và \(x^2=yz,y^2=xz,z^2=xy\). Cmr x=y=z11)Tìm x biết \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
1) Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau có dạng xy (x>y>0) sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại của số đó là số chính phương
2) Cho 4 số nguyên a,b,c,d sao cho 2b=a+c, 2c=b+d, c^2+d^2<4. Tìm số nguyên a biết b=2
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)
2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố
3.Cho x,y,z đôi một khác nhau
cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ
4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)
Tìm x nguyên để A nguyên
5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y
Giúp mk nha các bạn
1.tìm số nguyên x,y thỏa mãn x+2xy-4y=14
2.cho 1/c=1/2(1/a+1/b) (a,b,c khác 0 ,b khác c )
3.tìm x,y biết (2x-5)^2014+(3y+4)^2016 < hoặc = 0
fgdfgd
Bài 1 tìm x y biết x/y+z+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z
Bài 2 cho a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) với a khác b khác c và a,b,c khác 0 Cmr y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)
Bài 3 tìm p/s dạng p/s tối giản a/b biết a/b=a+6/b+9 với a,b thuộc Z , b khác 0
Bài4cho 4 tỉ số bằng nhau a+b+c/d ; b+c+d/a ; c+d+a/a ; d+a+b/c tính giá trị của mỗi tỉ số trên
C1: Giả sử x,y là những số thực dương phân biệt tm:
\(\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4}{x^4+y^4}+\frac{8y^8}{x^8-y^8}=4\)
CMR 5y=4x
C2: Giả sử a,b,c là các số thực dương tm a+b+c=abc
\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{2b}{1+b^2}+\frac{3c}{1+c^2}=\frac{abc\left(5a+4b+3c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
C3: Cho a,b,c khác 0 tm \(a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2=4abc\)
CMR : \(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}\)với n là số tự nhiên lẻ
C4: Cho các số a,b,x,y tm : ab khác 0 ; a+b khác 0 ; \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\); \(x^2+y^2=1\)
CMR : a, \(ay^2=bx^2\)
b, \(\frac{x^{200}}{a^{100}}+\frac{y^{200}}{b^{100}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{100}}\)
toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopski
bài 1: cho x,y,z>0. CMR:
a,1/x+1/y>=4/x+y
b,1/x+1/y+1/z>=9/x+y+z
bài 2: cho a,b,c>0. CMR:
a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)>=(a+b+c)/7
bài 3: cho a,b,c>0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)>=3/2
bài 4: cho a,b,c>0. CMR:
1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=1
bài 5: cho a+b+c=1. Tìm min
a, P=1/a+4/b+9/c
b, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)
bài 6: cho 3x^2+5y^2=3/79
tìm max, min A=x+4y
bài 7: tìm min P,Q,R
a, P=1/x+1/x;x>0
b, Q=x+1/x;x>=3
c, R=1/x+4/(1-x);0<x<1
bài 8: cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác. CMR
a, a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)>=3
b, tìm min P
P=a/(b+c-a)+4b/(c+a-b)+9c/(a+b-c)
1.Tìm x, y, z, biết:
a,11x=8y;7y=11z va x+y-10z=-102
c, x/y=9/25; y/z=10/13 và x-3y+2z=6
2. Tìm x, y, z biết:
a, x/8= y/3 = z/10 và xy +yz+zx=1206
b, x/4=2y/5=5z/6 và x^2-3y^2+2z^2=325.
3. Cho b^2=ac, c^2=bd vs b,c,d khác 0 và b+c+d khác 0. CM: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=(a+b+c/b+c+d)^2
4. Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: b^2=ac. CMR: a/c=(a+2018b/b+2018c)^2
Giúp mk vs nha. Mk sẽ tick choa.