Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
a, Ta có: \(11x=8y\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}\) (1)
\(7y=11z\Rightarrow\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{10z}{70}=\dfrac{x+y-10z}{8+11-70}=\dfrac{-102}{-51}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{11}=2\\\dfrac{z}{7}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.8\\y=2.11\\z=2.7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=22\\z=14\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 16, y = 22, z = 14.
ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
tích của 3 tỉ số đã cho là \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) ,mặt khác tich đó cũng bằng \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\) (đpcm)
**** đi
a: Đặt x/8=y/3=z/10=k
=>x=8k; y=3k; z=10k
xy+yz+xz=1206
=>24k^2+80k^2+30k^2=1206
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=24; y=9; z=30
TH2: k=-3
=>x=-24;y=-9; z=-30
b: x/4=2y/5=5z/6
nên 15x=24y=50z
=>x/40=y/25=z/12
Đặt x/40=y/25=z/12=k
=>x=40k; y=25k; z=12k
x^2-3y^2+2z^2=325
=>1600k^2-3*625k^2+2*144k^2=325
=>k^2=25
TH1: k=5
=>x=200; y=125; z=60
TH2: k=-5
=>x=-200; y=-125; z=-60