Cho 101 đường thẳng đôi một cắt nhau,trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy.
a/Tính số giao điểm của chúng.
b/Cũng hỏi như câu a,trong trường hợp chó 101 đường thẳng trong đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ 1 đường thằng cắt với 101 -1 đường thẳng còn lại :
101 - 1 ( giao điểm)
Với 101 đường thẳng tạo được số giao điểm là:
(101 -1) \(\times\) 101
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần.
Vậy 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đồng quy sẽ tạo số giao điểm là:
(101 - 1) \(\times\) 101 : 2 = 5050 ( giao điểm)
Kết luận : Số giao điểm là 5050 giao điểm
\(Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có : 101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).\)
Chọn 1 đường bất kì, từ đường đó kẻ tới 100 đường còn lại ta được 100 giao điểm, mà có tất cả 101 đường thẳng nên số giao điểm là: 100.101 (giao điểm) nhưng như vậy số giao điểm đã được tính 2 làn nên số giao điểm thực tế là: 100.101:2=5050(giao điểm)
Đáp số: 5050 giao điểm
số giao điểm thực tế là: 100.101:2=5050(giao điểm)
Đáp số: 5050 giao điểm
a: Số giao điểm của 101 đường thẳng là:
\(101\cdot\dfrac{100}{2}=5050\left(giaođiểm\right)\)
b: TH1: Lấy giao điểm của 5 đường thẳng đồng quy
=>Có 1 giao điểm
TH2: Lấy giao điểm của 1 trong 96 đường còn lại, 1 trong 5 đường đồng quy
=>Có \(96\cdot5=480\left(giaođiểm\right)\)
TH3: Lấy giao điểm của 2 trong 96 đường còn lại
=>Có \(C^2_{96}=4560\left(giaođiểm\right)\)
Số giao điểm là:
1+480+4560=5041(giao điểm)