Số dư của phép chia B = 3 + 3^2 + 3^3 + .............. + 3^100 cho 4
Nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
9
28 tháng 11 2016
B = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ..... + ( 399 + 3100 )
= 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + .... + 399 ( 1 + 3 )
= 3.4 + 33.4 + ..... + 399.4
= 4( 3 + 33 + .... + 399 ) chia hết cho 4
3 tháng 12 2016
B=(3=3^2)+(3^3+3^4)+....................+(3^99+3^100)
=3.(1+3)+3^3.(1+3)+.....................+3^99+(1+3)
=3.4+3^3.4+.....+3^99.4
=.....................chia hết cho 4
vì dài nên mk viết đến đây nhé
BT
1
LM
2
KV
21 tháng 12 2023
Số số hạng của B:
\(100-1+1=100\) (số)
Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:
\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)
\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3
Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó
B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3
B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.(32 + 3 + 1) + 3
B = 398.13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3
B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3
Vì 13 ⋮ 13; B : 13 dư 3.
BT
Các bạn trả lời giúp mình nhé !
Số dư của phép chia B=3+32+33+...+3100 khi chia cho 4 thì có số dư là
1
3 tháng 12 2015
1a) 4^21=(4^2)^10.4=(....6)^10.4=(......6).4=(.......4)
b) 3^100=(3^4)^25=(.....1)^25=(.....1)
TT
3
MC
26 tháng 6 2017
Ta có dãy số:
31 + 32 + 33 + ... 3100 có:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Nhóm3 số là 1 nhóm ta có:
(31 + 32 + 33 ) + ... + (398 + 399 + 3100)
1 (31 + 32 + 33) + ... + 1 (398 + 399 + 3100 )
39 + 39 + ... + 39
Vậy số dư khi chia cho 4 là 3
26 tháng 6 2017
B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^99+3^100)
=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^99(1+3)
=3.4+3^3.4+...+3^99.4
=4.(3+3^3+3^99) chia hết cho 4
=> số dư là 0
V
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 1 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101} \)
\(\Leftrightarrow A=3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3+3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^2\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
mà \(3+3^2+3^3+3^4=120 ⋮ 120\) vậy A chia 120 dư 3
18 tháng 9 2019
a) 3 có số dư là 0;1;2
4 có số dư là 0;1;2;3
5 có số dư là ;0;1;2;3;4
b)3k;3k+1;3k+2
câu a m ko chắc chúc b học tốt
B = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ..... + ( 399 + 3100 )
= 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + .... + 399 ( 1 + 3 )
= 3.4 + 33.4 + ..... + 399.4
= 4( 3 + 33 + .... + 399 ) chia hết cho 4
=> số dư = 0
Số dư là 0 đấy bạn còn cách làm thì như bạn kia nha