1 số tự nhiên chia 9 dư 5, chia 7 dư 3. Hỏi chia 63 dư bao nhiêu ?
giải đầy đủ hộ mình nha
thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là a
a chia 9 dư 3 => \(a+6\)\(⋮\)\(9\)
=> \(a+6+54\)\(⋮\)\(9\)
=> \(a+60\)\(⋮\)\(9\)
a chia 13 dư 5 => \(a+8\)\(⋮\)\(13\)
=> \(a+8+52\)\(⋮\)\(13\)
=> \(a+60\)\(⋮\)\(13\)
mà (9; 13) = 1
=> \(a+60\)\(⋮\)\(117\)
=> a chia 117 dư: 117 - 60 = 57
gọi số càn tìm là a
a = 7m + 3
a = 13n + 2
\(\Rightarrow\)
a + 11 = 7m+ 14 = 7( m + 2 )
a + 11 = 13n + 13 = 13( n + 1 )
\(\Rightarrow\)a + 11 \(\in\) BC( 7;13)
\(\Rightarrow\)a + 11 = \(7\times13\times k\) \(\Rightarrow\) a = \(91\times k-11\) \(=91\times\left(k+1\right)+80\)
vậy a chia cho 91 dư 80
ctv olm có mặt nhé ! ố ồ bài này là đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 cấp huyện Đông Hưng vòng 4
vì số tự nhiên đó chia 9 dư 5 , chia 7 dư 3 nên khi ta thêm 4 vào số tự nhiên đó thì số đó trở thành số chia hết cho cả 7 và 9 vậy số tự nhiên lúc sau là bội của 7 và 9
BCNN(7, 9) = 7 x 9 = 63
số tự nhiên lúc sau có dạng 63k với k \(\in\) N*
⇒ số tự nhiên chia 7 dư 3, chia 9 dư 5 có dạng 63k - 4
63k - 4 = 63. (k- 1+1) -4
⇔63k - 4 = 63(k-1) + 63 - 4
⇔ 63k - 4 = 63(k-1) + 59
mà 63.(k-1) ⋮ 63 ∀ k \(\in\) N*
⇔ 63 . (k-1) + 59 : 63 dư 59
⇔ 63k - 4 : 63 dư 59
kết luận...... bạn tự ghi nhé