Cho hình chữ nhật abcd, gọi M là trung điểm CD và N là điểm thuộc đường chéo AC sao cho ^BNM = 90*. Gọi F là điểm đối xứng của A qua N. CMR: FE vuông góc AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2017
Có DAB + ABC = 180
Có DAC + CAB = 90 và CBF + FBA = 90
Từ 2 điều trên suy ra FBA + FAB = 90
Xét tam giác ABF có FBA + FAB = 90 (cm trên)
và FBA + FAB + AFB = 180 (3 góc tam giác)
Từ đó suy ra được AFB = 90.
Từ đó biết được đpcm
TN
21 tháng 9 2019
a)Vì A đối xứng với F qua N =>N là trung điểm AF
Mà I là trung điểm BF(gt) => NI là đường trung bình của tam giác FAB
=>NI//AB,NI=1/2AB .Mà AB//CD(ABCD là hình chữ nhật) =>NI//CD hay NI//MC(M thuộc CD) (1)
Vì NI=1/2AB(cmt), AB=CD(ABCD là hcn) => NI=1/2CD
Lại có: M là trung điểm CD(gt) => MC=MD=1/2CD =>NI=MC (2)
Từ (1) và (2) => CINM là hình bình hành
b)Vì NI//CD (cmt), CD vuông góc với BC(ABCD là hình bình hành)
=>NI vuông góc với BC =>NI là đường cao trong tam giác NBC (3)
Vì góc BNM=90 độ(gt) =>BN vuông góc với NM
Lại có :NM//IC(CINM là hình bình hành) =>CI vuông góc với BN
=>CI là đường cao trong tam giác BNC (4)
Từ (3) và (4) =>I là trực tâm trong tam giác BNC =>BI vuông góc với AC hay BF vuông góc với AC
ssssssssssssssssssssssssssssss