Giúp với cần gấp : (Chứng minh)
\(10+x^2+6x>0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2019
\(6x-x^2-10\)
\(=-\left(x^2-6x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+3^2+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\le-1;\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
TD
4
26 tháng 9 2018
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x
7 tháng 10 2021
\(2x\left(x-4\right)-6x^2\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2\left(x-4\right)+2x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
24 tháng 9 2020
M = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( 3 + x ) + ( x + 3 )2
= x2 - 16 - 6x - 2x2 + x2 + 6x + 9
= -7 ( đpcm )
N = ( x2 + 4 )( x + 2 )( x - 2 ) - ( x2 + 3 )( x2 - 3 )
= ( x2 + 4 )( x2 - 4 ) - ( x4 - 9 )
= x4 - 16 - x4 + 9
= -7 ( đpcm )
P = ( 3x - 2 )( 9x2 + 6x + 4 ) - 3( 9x3 - 2 )
= 27x3 - 8 - 27x3 + 6
= -2 ( đpcm )
Q = ( 3x + 2 )2 + ( 6x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 12x + 4 + 12x - 18x2 + 20 - 30x + 4 - 12x + 9x2
= -18x + 28 ( có phụ thuộc vào biến )
NN
1
4 tháng 8 2016
(x+1)(6x2+2x)+(x-1)(6x2+2x)
<=> (6x2+2x)(x+1+x-1)
<=> 2x(3x+1)2x
<=> 4x2(3x+1)
<=> x2=0
3x+1=0
<=> x=0
x= -1/3 (-1 phần 3)
SX
0
4 tháng 10 2019
Bạn ơi chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng 0 nhé
\(=-y^{2018}-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-y^{2018}-\left(x+1\right)^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-y^{2018}\le0;\forall x,y\\-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-y^{2018}-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x,y\left(đpcm\right)\)
B
Chứng minh rằng :
4 x mũ 2 trừ 4 x + 3 lớn hơn 0 với mọi x
(giúp mình với, mình đang cần gấp lắm!!!!!)
2
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x
vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x
CC
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)
hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)
\(10+x^2+6x\)
\(=x^2+6x+10\)
\(=x^2+2x.3+3^2+1\)
\(=\left(x+3\right)^2+1>0\) ( đfcm )
10 + x2 + 6x = x2 + 2.x .3 + 32 + 1 = (x+3)2 + 1
(x+3)2 ≥ 0 ∀ x ϵ R ⇔ (x+3)2 + 1 ≥ 1 >0 ∀ x ϵ R
⇔ 10 + x2 + 6x > 0 ∀ x ϵ R (đpcm)