Tam giac ABC có góc C = 30 độ . Đường cao AH = 1/2 BC . Gọi D là trung điểm AB . tính góc BCD
Ai giải hộ mình mình tick cho hộ mình nhé thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà\(\widehat{A}=90^o,\widehat{C}=30^o\)
nên \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}\)
\(\widehat{B}=180-90-30=60^o\)
Vì góc C đối xứng AB, Góc B đối xứng với AC mà góc B >góc C
nên AC>AB
\(\widehat{BAH}=180-60-90=30\)
Xét \(\Delta ABH\)Và \(\Delta AIH\)
Có:\(\widehat{AHI}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(HB=HI\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
\(\Rightarrow\)=nhau theo trường hợp (c.g.c)
suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{BAH}=30^o\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{IAH}+\widehat{BAH}=30+30=60^o\)
\(\Delta\)ABI có 2 góc 60 độ là tam giác đều
câu c hình như bị sai
a)
Có : I là hình chiếu của M trên AB (1)
=> \(IM⊥AB\)
Lại có : \(AC⊥AB\)
=> IM // AC
=> IM là đường trung bình
=> I là trung điểm AB (2)
Từ (1) và (2)
=> IM là đường trung trực của AB
<=> MN là đường trung trực của AB (I thuộc MN)
Mà AB cũng là đường trung trực của IM
=> Tứ giác NBMA là hình thoi
b) Vô lý
Làm câu c luôn !
Ta có :
Theo tổng 3 góc trong một tam giác :
\(\widehat{HKI}=90^0-\widehat{HIK}\) \(\left(\Delta IHK\right)\)
\(\widehat{AKI}=90^0-\widehat{AIK}\) \(\left(\Delta IAK\right)\)
Cộng 2 góc , có :
\(\widehat{HKI}+\widehat{AKI}=180^0-\widehat{HIK}-\widehat{AIK}=180^0-\widehat{HIA}\)
\(\widehat{HKA}=180^0-\widehat{HIA}\)
Mặt khác \(\widehat{BIH}=180^0-\widehat{HIA}\)
=> \(\widehat{HKA}=\widehat{BIH}\)
Lại có :
\(\widehat{BIH}+\widehat{HIM}=90^0\)
\(\widehat{HKM}+\widehat{HKA}=90^0\)
=> \(\widehat{HIM}=\widehat{HKM}\)
Gọi giao điểm của IM và HK là T
Lại theo tổng 3 góc trong một tam giác :
\(\widehat{IHT}+\widehat{HTI}+\widehat{TIH}=180^0\) \(\left(\Delta HIT\right)\)
\(\widehat{KMI}+\widehat{MIK}+\widehat{IKM}=180^0\) \(\left(\Delta MIK\right)\)
Có : \(\widehat{HIM}=\widehat{HKM}\) (1)
\(\widehat{HTI}=\widehat{MTK}\) (2)
MÀ \(\widehat{MTK}+\widehat{HKM}=90^0\)
=> \(\widehat{HTI}+\widehat{HIT}=90^0\)
=> \(\widehat{IHT}=90^0\)
Vậy IH vuông góc HK
Goc BCD bằng 15 độ