Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD).Gọi E và F là hai điểm lần lượt lấy trên 2 cạnh AB và DC sao cho AE=CF.Lấy điểm I trên AD.Gọi M và N là giao điểm của IB và IC với EF.CMR:
SIMN = SMEB +S NFC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
8 tháng 11 2021
Xét ΔABF và ΔDAE ta có:
AB=DA (gt)
ˆBAF=ˆADE=900
AF=DE (gt)
Do đó: ΔABF=ΔDAE(c.g.c)
⇒BF=AE và ˆB1=ˆA1
Gọi H là giao điểm của AE và BF
ˆBAF=ˆA1+ˆA2=900
⇒ ˆB1+ˆA2=900
Trong ΔABH ta có:
ˆAHB+ˆB1+ˆA2=1800
ˆAHB=1800−(ˆB1+ˆA2)=1800−900=900
Vậy AE⊥BF
Do AE = CF nên AEFD và CFEB là hai hình thang vuông bằng nhau. Vậy thì \(S_{CFAB}=\frac{S_{ABCD}}{2}\Rightarrow S_{EMB}+S_{MNCB}+S_{NFC}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Lại có \(S_{IBC}=\frac{S_{ABCD}}{2}\Rightarrow S_{IMN}+S_{NMCB}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Vậy thì \(S_{IMN}=S_{MEB}+S_{NFC}\)
em cảm ơn ạ