chứng minh với n \(\in N^{\cdot}\)
thì \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 6 2019
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
MA
16 tháng 1 2021
Nếu n tận cùng bằng chữ số lẻ khác 5 thì n^4 tận cùng bằng 1. Nếu n tận cùng bằng chữ số chẵn khác 0 thì n^4 tận cùng bằng 6
mk đánh nhầm
16 tháng 1 2021
a) Xét hiệu 6n - n = 5n chia hết cho 10 (Do n chẵn) nên 6n và n có cùng chữ số tận cùng.
b) Xét n tận cùng 1, 3, 7, 9 ta thấy n4 đều tận cùng là 1.
Xét n tận cùng 2, 4, 6, 8 ta thấy n4 đều tận cùng là 6.
c) Tương tự
(Vì mấy bài này của lớp 6 nên mình không thể dùng cách ptđttnt được)
12 tháng 1 2018
a, Xét : 6n-n = 5n
Vì n chẵn nên 5n có tận cùng là 0
=> n và 6n có chữ số tận cùng giống nhau
c, Xét : n^5-n = n.(n^4-1) = n.(n^2-1).(n^2+1) = (n-1).n.(n+1).(n^2-4+5) = (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) + 5.(n-1).n.(n+1)
Ta thấy : n-2;n-1;n;n+1;n+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 10 ( vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Lại có : (n-1).n.(n+1) chia hết cho 2 nên 5.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 10
=> n^5-n chia hết cho 10
=> n^5-n có tận cùng là 0
=> n^5 và n có chữ số tận cùng như nhau
Tk mk nha
16 tháng 8 2016
a) Cách 1. Xét từng trường hợp n tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì 6n tận cùng cũng như vậy.
Cách 2. Xét hiệu 6n−n=5n chia hết cho 10 vì n chẵn.b) Nếu n tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì n2 tận cùng bằng 1, do đó n4 tận cùng bằng 1. Nếu n tận cùng bằng 3 hoặc 7 thì n2 tận cùng bằng 9, do đó n4 tận cùng bằng 1. Nếu n tận cùng bằng 4 hoặc 6 thì n2 tận cùng bằng 6, do đó n4 tận cùng bằng 6. Nếu n tận cùng bằng 2 hoặc 8 thì n2 tận cùng bằng 4, d29 tháng 9 2017
a) n là số chẵn
\(\Rightarrow\) n = 2k
\(\Rightarrow\) 6n = 12k
Vì 12 có tận cùng như 2 nên 12k có tận cùng như 2k.
\(\Rightarrow\) n và 6n có tận cùng như nhau
\(\Rightarrow\) ĐPCM
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 6 2016
Ta chỉ cần tách các tổng thành tích thôi em nhé :)
a. \(8.2^n+2^{n+1}=8.2^n+2.2^n=10.2^n\) có tận cùng là chữ số 0.
b. \(A=27.3^n-2.3^n+32.2^n-7.2^n=25.3^n+25.2^n=25\left(3^n+2^n\right)\) nên A chia hết 25.
8.2n+2n+1=2n(8+2)=2n.10 có tận cùng là 0
=>đpcm
\(8.2^2+2^{n+1}\)
= \(8.2^n+2^2.2\)
= \(2^n.\left(8+2\right)\)
= \(2^n.10\)
=> \(2^n.10\) chia hết cho 10 ( vì 10 chia hết cho 10)
vậy 2^n . 10 có tận cùng là chữ số 0
hay \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng là chữ số 0