tìm a,b thuộc Z thoả mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DX
1
NT
12 tháng 10 2016
\(\frac{a}{7}-\frac{1}{b+1}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{7\left(b+1\right)}-\frac{7}{7\left(b+1\right)}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow\frac{ab+a}{7b+7}-\frac{7}{7b+7}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow\frac{ab+a-7}{7b+7}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow2\left(ab+a-7\right)=7b+7\)
=> 2ab+2a-7=7(b+1)
=> 2a(b+1)-7=7(b+1)
=> 2a(b+1)-7(b+1)=7
=> (b+1)(2a-7)=7
Tự xử tiếp nhé
24 tháng 8 2016
ui mk bó tay vì chưa hok đến lóp 9!!! ^^
54746767765858578758788974686865876546456475675685785
TT
1
HP
1 tháng 9 2021
M=a+b=c+d=e+f.M=a+b=c+d=e+f.
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)⇒{a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)
Kết hợp (1),(2)và(3)(1),(2)và(3)
⇒M∈BCNN(18;24;30).⇒M∈BCNN(18;24;30).
⇒M∈{0;360;720;1080;...}⇒M∈{0;360;720;1080;...}
Mà MM là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
⇒M=1080.⇒M=1080.
Vậy M=1080.
nhớ cho mình 1 k nhé chúc bạn học tốt
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\Rightarrow b-a=1\)
vậy với \(a;b\in Z\)sao cho b=a+1 thì \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\)
1/a-1/b=b-a/ab=1/ab
Do đó ab(a-b)=ab, nên b-a=ab:ab
=>b-a=1
=>b=a+1