Cho đường tròn tâm O và điểm B trên đường tròn. Qua B kẻ tiếp tuyến với đường tròn trên đó lấy điểm A. Trên AO lấy điểm C sao cho AC=BA. Tia BC cắt tâm O ở E. Chứng minh: OE vuông góc OA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 11 2016
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Lại có \(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{OCE}\) là hai góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau. Nói cách khác \(\widehat{OCE}=\widehat{ABC}\)
Do OE = OB nên \(\widehat{OEB}=\widehat{OBE}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{OBE}=90^o\Rightarrow\widehat{OCE}+\widehat{OEB}=90^o\Rightarrow\widehat{EOC}=90^o.\)
Vậy \(OE\perp OA.\)
17 tháng 4 2023
1: Xét ΔOBC có
OH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC=R và OH là phân giác củagóc BOC
=>C thuọc (O)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
2: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM=AH*AO
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔOBC có
OH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC=R và OA là phân giác của góc BOC
=>C thuộc (O)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
14 tháng 7 2023
a: Xét ΔOBC có
OH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC=R và OA là phân giác của góc BOC
=>C thuộc (O)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
giúp mình bài này vs