Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 10 2018
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm
Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
25 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm
Xét tam giác ABC, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12\)cm
Vì AM là đường trung tuyến suy ra : \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}\)cm
CM
16 tháng 9 2019
Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:
BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm. Chọn D
CM
27 tháng 5 2018
Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:
BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm.
Chọn D
CM
21 tháng 8 2017
Tam giác ABC cân tại A nên AM đồng thời là đường cao và M là trung điểm của BC
Khi đó ta có BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 82 = 36 ⇒ BM = 6cm.
⇒ BC = 6.2 = 12cm. Chọn A
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
\(\Rightarrow AC=15\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{2.\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\) (Độ dài trung tuyến trong tam giác)
\(\Rightarrow AM^2=\dfrac{2.\left(400+225\right)-625}{4}=\dfrac{625}{4}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)=12,5\left(cm\right)\)
Tương tự ...
\(BN^2=\dfrac{2.\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)
\(\Rightarrow BN^2=\dfrac{2.\left(400+625\right)-225}{4}=\dfrac{1825}{4}\)
\(\Rightarrow BN=\sqrt[]{\dfrac{1825}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{73.25}{4}}=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{4}\left(cm\right)\)
\(CE^2=\dfrac{2.\left(AC^2+BC^2\right)-AB^2}{4}\)
\(\Rightarrow CE^2=\dfrac{2.\left(225+625\right)-400}{4}=\dfrac{1300}{4}\)
\(\Rightarrow CE=\sqrt[]{\dfrac{1300}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{13.100}{4}}=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{4}=\dfrac{5\sqrt[]{13}}{2}\left(cm\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
Đính chính
\(BN=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{2}\left(cm\right)\)
\(CE=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{2}=5\sqrt[]{13}\left(cm\right)\)
31 tháng 7 2023
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
AC=căn 25^2-20^2=15cm
AN=15/2=7,5cm
BN=căn AN^2+AB^2=5/2*căn 73(cm)
AE=20/2=10cm
CE=căn AC^2+AE^2=căn 15^2+10^2=5*căn 13(cm)
11 tháng 4 2022
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
vì tam giác ABC cân tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC
Độ dài cạnh BM là: BC : 2 = 20 : 2 = 10 (cm)
xét tam giác AMB vuông tại M theo pytago ta có:
AB2 - BM2 = AM2 = 262 - 102 = 576(cm)
AM = \(\sqrt{576}\) = 24 (cm)
Kết luận độ dài đường trung tuyến AM là: 24cm
Vẽ hình
dùng công thức pythagoes
AM2= 26 2 - 10 2
AM = 24 cm