Chứng minh 1 tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì đó là tam giác đều
Giúp mình vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2017
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
LM
4 tháng 9 2021
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF (giả thiết)
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra
đó là tam giác đều.
#Học tốt
11 tháng 10 2018
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> Góc FBC = góc ECB
hay ∆ABC cân tại A
DG
1
20 tháng 2 2019
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
⇒ AB = AC = BC
⇒ ΔABC đều.
19 tháng 4 2017
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF (giả thiết)
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra đó là tam giác đều.
19 tháng 4 2017
Bạn Thien Tu Borum làm nhanh vô rồi sai hình thức rồi kìa
13 tháng 4 2016
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
12 tháng 5 2018
Vẽ BH⊥ACvà CK⊥AB
Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:
Cạnh BC chung
BH=CK(gt)
⇒ΔKBC=ΔHCB
⇒KBCˆ=HCBˆ
Xét tam giác ABC, có:
KBCˆ=HCBˆ hay ABCˆ=ACBˆ
Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)
Ba đường cao bằng nhau
Từ a) ta có:
Nếu BH = CK thì ΔABC cân tại A => AB = AC (1)
Nếu AI = BH thì ΔABC cân tại C => CA = CB (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = AC
Vậy ΔABC là tam giác đều.
12 tháng 5 2018
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng
minh được đó là tam giác đều.
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AB=AC(1)
Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBHA vuông tại H có
FC=HA
\(\widehat{BCF}=\widehat{BAH}\)
Do đó: ΔBFC=ΔBHA
Suy ra: BC=BA(2)
TỪ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC
hay ΔABC can tại A