Cho hai hàm số: y = x2 và y - x +2
1. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên trên cùng hệ trục xOy (cái này mình làm dc)
2. Gọi M là giao điểm có hoành độ âm của 2 đồ thị đã vẽ ở câu 1. CMR: OM vuông góc vs đường thẳng y = x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
8 tháng 3 2022
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2+x-2=0\)ta có a + b + c = 1 + 1 - 2 = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = 2
Với x = 1 => y = -1
Với x = 2 => y = -4
Vậy (P) cắt (d) tại A(1;-1) ; B(2;-4)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)
c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)
\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)
\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)
\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)
\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)
\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)
\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA:\)
\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)
\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)
Diện tích \(\Delta MOA:\)
\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)
4 tháng 6 2021
a, bạn tự kẻ hình nha
b,Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị
\(x^2=x+2\) hay \(x^2-x-2=0\)
Phương trình có nghiệm: \(x_1=-1\Rightarrow y_1=1\) và \(x_2=2\Rightarrow y_2=4\)
Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm \(M\left(-1;1\right)\) và \(N\left(2;4\right)\)
-Chúc bạn học tốt-
Mình gửi lại câu a ạ