Chứng tỏ rằng abcd - ( a + b + c + d ) là bội của 3 và 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
2
KC
10 tháng 8 2017
a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)
b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c
=> a là bội của c (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 8 2017
Theo đề bài
a=m.b (m là số nguyên)
b=n.c (n số nguyên)
=> a=m.n.c
Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c
B1
15 tháng 8 2017
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
PN
1
HT
18 tháng 10 2015
a là bội của b
=> a chia hết cho b
=> a = bk
Mà b chia hết cho c
=> b = cq
=> a = bk = cq.k chia hết cho c
=> a chia hết cho c
=> a là bội của c
=> Đpcm
KT
12 tháng 8 2018
a) \(\overline{aaaaaa}=a.111111=a.3.37037\) \(⋮\)\(37037\)
b) Nhận thấy các hạng tử trong B đều chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
\(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2017}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(3+3^7+...+3^{2017}\right)\)
\(=91\left(3+3^7+....+3^{2017}\right)\)\(⋮\)\(91\)
mà (3;91) = 1
=> B chia hết cho 273
LT
12 tháng 8 2018
B chia hết cho 273
Còn câu a thì mình không biết nhé, xin lỗi bạn.
abcd - (a + b + c + d)
= 1000a + 100b + 10c + d - a - b - c - d
= (1000a - a) + (100b - b) + (10c - c) + (d - d)
= 999a + 99b + 9c
= 9(111a + 11b + c) luôn là bội của 3 và 9
=> abcd - (a + b + c + d) là bội của 3 và 9