K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
27 tháng 10 2015
abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d -( a.1 + b . 1 + c.1 + d.1)
= a . 999 + b.99 + c . 9 Chia hết cho 9 ( vì 999 , 99 , 9 chia hết cho 9 )
Vây ... chia hết cho 9
VR
0
LT
3
12 tháng 10 2015
Ta có:
abcd - (a + b + c + d)
= 1000a + 100b + 10c + d - a - b - c - d
= 999a + 99b + 9c
= 9.(111a + 11b + c) chia hết cho 9 (đpcm)
30 tháng 7 2016
ta có
abcd-(a+b+c+d)
=1000a+100b+10c+d-a-b-c-d
=(1000a-a)+(100b-b)+(10c-c)+d
=999a+99b+9c+d
=9.111a+9.11b+9.c+d
=9.(111a+11b+c+d) chia hết cho9
PK
3
11 tháng 12 2015
Theo nhận xét mowrddaafu về dấu hiệu chia hết cho 9 thì mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của số đó cộng với một số chia hết cho 9
Ta có abcd=a cộng b cộng c cộng d cộng 1 số chia hết cho 9
=a cộng b cộng c cộng d cộng 9.k
Suy ra abcd-a cộng b cộng c cộng d=a cộng b cộng c cộng d cộng 9.k trừ a cộng b cộng c cộng d =9.k chia hết cho 9-------điều phải chứng minh-----
3 tháng 10 2017
Câu 2 :
Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc
Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)
=> bc cũng phải chia hết cho 25 (Để abc chia hết cho 25)
Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm
NT
2
2 tháng 11 2015
Ta có: a+b+c+d chia hết cho 3
=>(a+999a)+(b+99b)+(c+9c)+d chia hết cho 3
=>abcd chia hết cho 3
Tạo điều kiện đi !
1 tháng 11 2015
Vì a+b+c+d+e+f+g+h+k chia hết cho 3 mà a+b+c+d+e+f+g+h+k lại là tổng của các chữ số của abcdefghk nên abcdefghk chia hết cho 3.
15 tháng 8 2019
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
Ta có: \(\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)=1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=9.111a+9.11b+9c=9.\left(111a+11b+c\right)\)Mà \(9⋮9\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)⋮9\)