Cho \(\Delta\)AMN cân tại A có AI là đường trung tuyến
a) Chứng minh: \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)ANI rồi suy ra MAI = NAI
b) Vẽ IE vuông góc AM tại E, IF vuông góc AN tại F. Chứng minh \(\Delta\)IEF cân
c) Đường thẳng vuông góc với AN tại N cắt AI tại H. Chứng minh MH // EI
Giúp em vs ạ !!!
a: Xét ΔAMI và ΔANI có
AM=AN
MI=NI
AI chung
Do đó: ΔAMI=ΔANI
Suy ra: \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
Suy ra: AE=AF và IE=IF