K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(M=0.5-\dfrac{2}{3!}-\dfrac{3}{4!}-...-\dfrac{2013}{2014!}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2014}\)

10 tháng 1 2016

Ta có: \(\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)

Áp dụng vào M ta được:

\(M=\frac{1}{2!}-\frac{2}{3!}-\frac{3}{4!}-\frac{4}{5!}-...-\frac{2013}{2014!}\)

\(=\frac{1}{2!}-\left(\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}\right)-\left(\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}\right)-...-\left(\frac{1}{2013!}-\frac{1}{2014!}\right)\)

\(=\frac{1}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...-\frac{1}{2013!}+\frac{1}{2014!}=\frac{1}{2014!}\)

20 tháng 5 2017

sorry , mk ko biết câu này

20 tháng 5 2017

mình chả biết gì hết

9 tháng 5 2016

Ta có: \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]=\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\)

Mà \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]\) có kết quả là số nguyên

Nên \(\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\) cũng phải có kết quả là số nguyên. Hay \(\frac{n}{2};\frac{n}{3};\frac{n}{4}\) đều là số nguyên.

=> n chia hết cho cả 2;3 và 4 

Vậy n sẽ là Bội của 2;3;4 hay n = 24k (k \(\in\) N*, k < 84) (BCNN(2;3;4)=24)

\(n\in\left\{24;48;72;96;120;...;1992\right\}\) Không có số 0 vì số 0 không phải là số nguyên dương.