Tìm \(m\in N\)để
\(\left(m^2-3\right)^2+16\)là số nguyên tố
Các bạn giúp mình với nhé!!!! Thanks các bạn nhiều!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Để m chia hết cho 2 và 5
=> b = 0
Để m chia 9 dư 1
=> a + 4 + 5 + 9 + 0 chia 9 dư 1
=> a + 18 chia 9 dư 1
để a + 18 chia hết cho 9
=> a = 0 hoặc 9
nhưng nếu a = 9 thì a + 1 = 9 +1 = 10
=> a = 9 thì điều không thể
vậy chỉ còn 0
=> a + 1 = 0 + 1 = 1
=> a = 1ư
2) ta có
x . 9 = 30862a3
vì có 9 trong tích
=>30862a3 chia hết cho 9
=> 3 + 0 + 8 + 6 + 2 + a + 3 chia hết cho 9
=> 22 + a chia hết cho 9
=> a = 5
=> 30862a3 = 3086253
=> x . 9 = 3086253
=> x = \(\frac{3086253}{9}=342917\)
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
\(=\frac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{a^2+2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2+2ca+a^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2\right)+3ab\left(a-b-c\right)}{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(\cdot a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ac+ab-bc\right)}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ca}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}{4+a^2+b^2+c^2}=1\)
k mk nha
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)
hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)