K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2021

\(A=\dfrac{\left|x-150\right|+102}{\left|x-150\right|+100}=\dfrac{\left|x-150\right|+100+2}{\left|x-150\right|+100}=1+\dfrac{2}{\left|x-150\right|+100}\)

Có: |x - 150| ≥ 0

=>  |x - 150| + 100 ≥ 100

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left|x-150\right|+100}\le\dfrac{1}{50}\)

 \(\Rightarrow A\le\dfrac{51}{50}\)

Dấu = xảy ra khi x = 150

Vậy:...

10 tháng 4 2021

\(A=\dfrac{\left|x-150\right|+102}{\left|x-150\right|+100}\\ A=\dfrac{\left|x-150\right|+100+2}{\left|x-150\right|+100}\\ A=1+\dfrac{2}{\left|x-150\right|+100}\)

\(\left|x-150\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left|x-150\right|+100\ge100\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{2}{\left|x-150\right|+100}\le\dfrac{1}{50}\forall x\\ \Rightarrow A=1+\dfrac{2}{\left|x-150\right|+100}\le\dfrac{51}{50}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-150\right|=0\\ \Leftrightarrow x-150=0\\ \Leftrightarrow x=150\)

Vậy GTLN của \(A=\dfrac{51}{50}\) khi x = 150

19 tháng 11 2015

a) |x + 1| > 0

|x + 1| + 5 > 5

\(\Rightarrow\) min A = 5 khi x = - 1

b) \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

x2 > 0

x2 + 3 > 3

\(\frac{1}{x^2+3}\le\frac{1}{3}\)

\(\frac{12}{x^2+3}\le4\)

\(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\)

\(\Rightarrow\) max B = 5 khi x = 0

18 tháng 12 2017

1/ Gọi Bmin là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> Bmin = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi Dmin là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> Dmin = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

22 tháng 3 2020

Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I

có  |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)

=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016

dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0

TH1:

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)

TH2: 

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)

tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !

 
23 tháng 1 2018

 A = 1000 - I x + 6 I 

1000 - I x + 6 I = A

Vậy 1000 là số bị trừ , I x + 6 I là số trừ và A là hiệu . 

 Nếu số bị trừ ko thay đổi thì hiệu sẽ càng lớn khi số trừ càng nhỏ 

=> A đạt max khi I x + 6 I đạt min 

Min I x + 6 I đạt là 0

=> Max của A = 1000 - 0 = 1000 

Vậy Max A = 1000