Các bn giúp mik bài này với , mik đag bí ạ
Bài 1 : Cho hình vẽ . Biết E là trung điểm của AB ; ME vuông góc với AB tại E và ME , MF lần lượt là tia phân giác của các góc AMB và AMC .
a) Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
b) Chứng tỏ rằng MF // AB ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
Do đó: AEDC là hình bình hành
vì K là điểm đối xứng với G qua D nên:
GD=GK(1)
vì AD là phân giác ABC nên:
BD=CD(2)
từ (1)và (2) suy ra:
BGCK là hình chữ nhật.
Câu 4:
a: Xét ΔMIN và ΔMIP có
MI chung
IN=IP
MN=MP
Do đó: ΔMIN=ΔMIP
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD
=>MN//DE
Xét tứ giác MNED có
MN//ED
NE//MD
=>MNED là hbh
b: NE=MD
MD=AM
=>NE=AM
mà NE//AM
nên ANEM là hình bình hành
=>AE cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>A,K,E thẳng hàng
Bài 3:
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: HK//BC
a)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H có :
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\Delta AHB\)=\(\Delta AHC\) (ch-gn)
b) Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CME\) có :
\(AM=MC\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{CME}\)
\(ME=MH\)
=> \(\Delta AMH\)=\(\Delta CME\) (c-g-c)
=> AH=CE
c)Có : \(\widehat{HAM}=\widehat{MCE}\)
mà \(\widehat{HAM}và\widehat{MCE}\) ở vị trí so le
=> AH//CE
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta ECH\) có :
CH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)
AH=CE
=> \(\Delta AHC\)=\(\Delta ECH\) (c-g-c)
=>\(\widehat{HCA}=\widehat{EHC}\)
mà \(\widehat{HCA}=\widehat{HBA}\)
=> \(\widehat{HBA}=\widehat{EHC}\)
Mà \(\widehat{HBA}và\widehat{EHC}\) ở vị trí đồng vị
=> HM//AB
a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔMAD vuông tại M có
DM chung
BM=AM
Do đó: ΔMBD=ΔMAD
Hai tg AMC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg AMN và tg AMC có chung đường cao từ A->CM nên
\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}xS_{AMC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{6}xS_{ABC}\)
\(S_{BMC}=S_{ABC}-S_{AMC}=S_{ABC}-\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg BMN và tg BMC có chung đường cao từ B->MC nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BMC}}=\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xS_{BMC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
\(S_{ANB}=S_{AMN}+S_{BMN}=\dfrac{1}{6}xS_{ABC}+\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=40cm^2\)