( m : 1 - m x 1 ) : m x 2020 + m + 2020 với m là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
LP
1
19 tháng 12 2019
Ta có: 2m+ 2019= 2020
=> 2m = 2020 - 2019 = 1
=> 2m=20 => m=0
Ta lại có:\(|n-2020|\)+ x = 2020
=>\(|n-2020|\)= 2020 - x
=>\(\orbr{\begin{cases}n-2020=2020-x\\n-2020=-2020+x\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}n=2020+2020-x=4040-x\\n=2020-2020+x=x\end{cases}}\)
Vậy m=0; n=4040 - x hoặc n = x
Chúc bn học tốt!
19 tháng 12 2019
Trần Hồ Hoàng Vũ
Chỗ n - 2020 = -2020 - x mới đúng chứ đâu phải -2020 + x
LP
0
19 tháng 7 2020
- Ta có : \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
- Ta thấy : \(ac=1\left(-3\right)=-3< 0\)
=> Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\sqrt{x^2_1+2020}-x_1=\sqrt{x^2_2+2020}+x_2\)
=> \(\sqrt{x^2_1+2020}-\sqrt{x^2_2+2020}=x_1+x_2\)
=> \(x^2_1+2020+x_2^2+2020-2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}=x^2_1+x^2_2+2x_1x_2\)
=> \(4046=2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}\)
=> \(4092529=\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)\)
=> \(x^2_1x^2_2+2020x_1^2+2020x^2_2+4080400=4092528\)
=> \(2020x_1^2+2020x^2_2=12120\)
=> \(x^2_1+x^2_2=6\)
=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
=> \(m^2-4m+4-2\left(-3\right)=6\)
=> \(m^2-4m+4=0\)
=> \(m=2\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(x_1x_2=-3< 0\Rightarrow\)pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1^2+2020}-x_2=x_1+\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_1^2+2020+x_2^2-2x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1^2+x_2^2+2020+2x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2020\right)=x_1^2\left(x_2^2+2020\right)\)
\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)
Có thể thế vào tìm nghiệm và thay vào điều kiện đề bài để thử cho chặt chẽ hơn (do các bước biến đổi ko tương đương)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2 2024
\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2+\left(x+1\right)^2+x^2\left(x+1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2\left(x+1\right)^2+2x^2+2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1}{\left(x^2+x\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x+1\right)^2}{\left(x^2+x\right)^2}}=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x}\)
\(=1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)...f\left(2020\right)=5^{1+1-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+1+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}}\)
\(=5^{2021-\dfrac{1}{2021}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}=2021-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021^2-1}{2021}\)
\(\Rightarrow m-n^2=2021^2-1-2021^2=-1\)
MK
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x^2+1+\left(2-m\right)x-2\sqrt{x\left(x^2+1\right)}=0\)
Với \(x=0\) ko phải nghiệm, với \(x>0\) chia 2 vế cho x:
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x}+2-m-2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2-2t+2=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2t+m\) khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(\sqrt{2}\right)=4-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(m\ge4-2\sqrt{2}\)
21 tháng 2 2022
Bằng 0 nhé vì vế 1 là 0 vì:
:1 hay x1 đều giống nhau nên bỏ đi
còn m-m đương nhiên bằng 0
mà 0: một số bất kỳ đều là 0
Nên ko cần tính vế 2 cũng ra 0
Học tốt!
22 tháng 10 2021
1+1+44444444444444444444444444444+3333333333333333333333333