cho tam giác ABC nhọn AB<AC các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, cm tam giác AEB ~ tam giác ÀC và viết tỉ số đồng dạng
b, chứng minh góc AFE= góc ACB
c,Gọi O là trung điểm B. đường thẳng O vuông góc với OH cắt AC,AD,AB lần lượt tại M,I,N. chứng minh tam giác AIM~tam giác BOH
d,cm I là trung điểm của MN
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc AEB = góc AFC (= 90 độ)
góc A chung
=> tam giác AEB ∼∼ tam giác AFC (gg)
=> AE/AF=AB/AC/AE/AF=AB/AC ( Các cặp cạnh t/ứ tỉ lệ)
=> AE.AC = AB.AF