Hãy chứng tỏ :
(ab)n=an.bn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
Q
19 tháng 9 2017
Áp dụng công thức thũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa : (x.y)n=xn.yn
Với [(x.y)n=xn.yn] = [(a.b)n = an.bn]
=> đpcm
19 tháng 9 2017
Ta xét :
\(\left(ab\right)^n=ab.ab.ab.ab...ab\)(n thừa số ab)
Mà mỗi ab thì có 2 số gồm a và b . Vậy có tất cả n.2 thừa số a và b
\(=a.a.a.a.a....a\)(n thừa số a).\(b.b.b.b.b...b\)(n thừa số b)
\(=a^n.b^n\)
\(\RightarrowĐPCM\)
29 tháng 4 2020
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)
hay \(AB=\sqrt{225}=15cm\)
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{CM}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
hay \(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}\)
Ta lại có: CM+AM=AC=20cm(M nằm giữa A và C)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}=\frac{CM+AM}{25+15}=\frac{AC}{40}=\frac{20cm}{40}=\frac{1}{2}\)
Do đó: \(CM=\frac{25\cdot1}{2}=12,5cm\)
Vậy: AB=15cm; CM=12,5cm
18 tháng 2 2022
a: AB=15cm
Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>AM/15=MC/25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{15}=\dfrac{MC}{25}=\dfrac{AM+MC}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: CM=12,5(cm)
b: Xét ΔNAC vuông tại A và ΔNDB vuông tại D có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔNAC\(\sim\)ΔNDB
Suy ra: NA/ND=NC/NB
hay \(NA\cdot NB=ND\cdot NC\)
9 tháng 3 2022
Ta có :
AM = NB
Ta Có : AM + MN = AN
BN + NM = BM
Mà : AM = BN
=> AN = BM
PT
1
Cái này mà cũng phải chứng tỏ với chả chứng minh ak?!!
VP= a^n * b^n = a*a*a*a...*a (n thừa số a) * b*b*b*b.....*b (n thừa số b) = ab * ab * ab ....* ab (n thừa số ab) = (ab)^n = VT
=> VP = VT
(ab)n = an . bn
(ab)n = a.a.a...a(n số a) .b.b.....b(n số b)
(ab)n = (ab)(ab)(ab) (n lần tích của ab)
(ab)n= (ab)n
\(\Rightarrow\)(ab)n = an . bn