Cho biểu thức A=\(\sqrt{x+1}\)trên \(\sqrt{x-3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
26 tháng 7 2021
đk \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x>0\end{matrix}\right.\)
A= \(\dfrac{-x\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(1-x\right)}\)+\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\left(6\sqrt{x}-4\right)\sqrt{x}}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}\)
=\(\dfrac{-x-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3x+6x-4\sqrt{x}}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}\)
=\(\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}=1\right)}{1-x}\)=-\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{1-x}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
26 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
AT
25 tháng 7 2021
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+1-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(x+1)}\right]:\frac{x-\sqrt{x}+1}{x+1}\)
\(=\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(x+1)}\right].\frac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{x+1-2}{(\sqrt{x}-1)(x+1)}.\frac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{x-1}{(\sqrt{x}-1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)
25 tháng 7 2021
\(A=\left(\sqrt{x}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\right)\)ĐK : x > 0 ; x \(\ne\)4
\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\)
24 tháng 7 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
2) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=2\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
13 tháng 10 2021
\(a,A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x\ge0;x\ne1;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ Mà.x\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)
13 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Kết hợp đk
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)
H
8 tháng 4 2021
Tiếp bạn Thịnh
1c)
Ta có:
\(S=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow S\le1+\dfrac{1}{1+2}=1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
H
8 tháng 4 2021
Câu 2:
a) Để hưởng ứng phong trào phòng chống dịch COVID-19, một chi đoàn thanh niên dự định làm 600 chiếc mũ ngăn giọt bắn trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 30 chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch 1 giờ chi đoàn đó phải làm bao nhiêu chiếc mũ ngăn giọt bắn?
Giải : Gọi số chiếc mũ làm 1 h theo dự định là x (x là số tự nhiên khác 0 )
Vì có tất cả 600 chiếc nên làm trong 600/x giờ
Vì mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 30 chiếc (x+30 chiếc) nên công việc được hoàn thành trong 600/30+x.
Vì làm sớm hơn 1 h nên ta có phương trình:
600/x = 600/(30+x)+1
<=> 600(x+30)= 600x + (x+30)x
<=> x^2+30x - 18000=0
<=> (x-120)(x+150)=0
<=> x=120 (thỏa mãn x là số tự nhiên khác 0)
11 tháng 7 2021
Ta có: M=A+B
\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1+\sqrt[3]{x}-1}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-1}\)
16 tháng 12 2023
a: Thay x=121 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{121+7}{\sqrt{121}}=\dfrac{128}{11}\)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}-3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c: \(S=\dfrac{1}{B}+A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+7}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}}\)
Vì \(x+\sqrt{x}+10=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+10>=10>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
và \(\sqrt{x}>0\forall\)x thỏa mãn ĐKXĐ
nên S>0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
=>S=|S|
H
15 tháng 4 2021
Câu 1:
a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne9\)
Với x=36 (thỏa mãn ĐKXĐ) thì A có giá trị :
\(A=\dfrac{\sqrt{36}+2}{1+\sqrt{36}}=\dfrac{6+2}{1+6}=\dfrac{8}{7}\)
b) Ta có:
\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
c) Ta có:
\(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Vì x là số nguyên lớn hơn 0 nên
\(x\ge1\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge2>0\Rightarrow P\le1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi x=1;
H
15 tháng 4 2021
Gọi số sản phẩm dự định của xí nghiệp A và B lần lượt là x,y \(\left(x,y\in N;0< x,y< 720\right)\)
Vì tổng sản phẩm dự định là 720 nên ta có phương trình: \(x+y=720\left(1\right)\)
Vì thực tế , xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12% nên số sản phẩm xí nghiệp A thực tế là : \(112\%x=\dfrac{28}{25}x\)
Xí nghiệp B hoàn thành vượt mức 10% nên số sản phẩm xí nghiệp B thực tế là : \(110\%y=\dfrac{11}{10}y\)
Vì tổng số sản phẩm thực tế là 800 nên ta có phương trình: \(\dfrac{28}{25}x+\dfrac{11}{10}y=800\Leftrightarrow56x+55y=40000\left(2\right)\)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\56x+55y=40000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\55\cdot720+x=40000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=320\end{matrix}\right.\left(t.m\right)\)
Vậy số sản phẩm 2 xí nghiệp làm theo kế hoạch lần lượt là 400 và 320 sản phẩm
6 tháng 4 2022
\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\)