K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
$M=\frac{2(\sqrt{x}-3)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Để $M$ nguyên thì $\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Với $x$ nguyên không âm thì điều này xảy ra khi mà $\sqrt{x}-3$ là ước của $7$
$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10; -4\right\}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{16; 4; 100\right\}$ (tm)
SW
3
21 tháng 1 2020
Để \(A=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-1\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x}=-3+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\) thì \(A=-1\)
F
21 tháng 1 2020
Bài giải
Ta có :
\(A=-1=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Rightarrow\text{ }-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\text{ }-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Rightarrow\text{ }-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}=-2\text{ : }-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}=1\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\)
DT
2
8 tháng 2 2022
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A là 1 số nguyên dương thì:
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}>-1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\\\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\\\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{16;25;49\right\}\)
VT
0
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
TK
2
20 tháng 3 2018
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)
\(\sqrt{x}+1=5\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5\)
\(-4\sqrt{x}=-6\)
\(\sqrt{x}=\frac{-6}{-4}\)
BT
20 tháng 3 2018
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5< =>\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5< =>4\sqrt{x}=6=>\sqrt{x}=\frac{3}{2}=>x=\frac{9}{4}\)
Đáp số: \(x=\frac{9}{4}\)
ML
15 tháng 8 2015
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên thì $ phải chia hết cho \(\sqrt{x}\)-3<=>\(\sqrt{x}\)-3 là Ư(4)
Mà Ư(4)={+-1;+-2;+-4}
Do x là số nguyên.Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}\)-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16(TM) | 4(TM) | 25(TM) | 1(TM) | 49(TM) | (vô lí vì \(\sqrt{x}\)=-1) |
Vậy x={16;4;25;1;49}
XL
15 tháng 8 2015
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì:
\(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1(loại) |
x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy x={1;4;16;25;4} thì A có giá trị nguyên
TV
2
18 tháng 10 2017
bạn ơi mình nghĩ đề nó phải là \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)chứ
1 tháng 3 2018
ta có A=5 suy ra \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\)=5 suy ra \(\sqrt{x+1}\)=5\(\sqrt{x-1}\)suy ra
\(^{\sqrt{x+1}^2}\)=25\(^{\sqrt{x-1}^2}\)suy ra x+1=25(x-1) suy ra x+1=25x-25 suy ra 24x=26 suy ra x=\(\frac{13}{12}\)