K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 6 2015

Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

21 tháng 6 2015

Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

23 tháng 6 2015

Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)

*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).

*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.

-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.

Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1

=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.

=>P chia hết cho 32

Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.

=> P chia hết cho 32(2).

Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.

Mà (9,32)=1

=>P chia hết cho 9.32.

=>P chia hết cho 288

=> ĐPCM

23 tháng 6 2015

Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)

*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).

*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.

-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.

Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1

=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.

=>P chia hết cho 32

Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.

=> P chia hết cho 32(2).

Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.

Mà (9,32)=1

=>P chia hết cho 9.32.

=>P chia hết cho 288

=> ĐPCM

6 tháng 11 2015

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\)

=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>\(\frac{a.b.c.d}{b.c.d.e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>\(\frac{a}{e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>đpcm

8 tháng 11 2019

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{e}{g}=\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\)

=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^{404}.\left(\frac{b}{c}\right)^{404}.\left(\frac{c}{d}\right)^{404}.\left(\frac{d}{e}\right)^{404}.\left(\frac{e}{g}\right)^{404}\)

\(=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}.\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404}\)

=> \(\left(\frac{abcde}{bcdeg}\right)^{404}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{404+404+404+404}\)

=> \(\frac{a^{404}}{g^{404}}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+g}\right)^{2020}\)