Một hình thang ABCD có đáy bé AB là 9 cm,đáy lớn CD là 27cm, chiều cao của hình thang bằng trung bình cộng hai đáy; Từ D hạ DH vuông góc với AC, từ B hạ BK vuông góc với AC (như hình vẽ). a) Tính diện tích hình thang ABCD?b) Tìm tỉ số chiều cao BK và...
Đọc tiếp
Một hình thang ABCD có đáy bé AB là 9 cm,
đáy lớn CD là 27cm, chiều cao của hình thang bằng
trung bình cộng hai đáy; Từ D hạ DH vuông góc với
AC, từ B hạ BK vuông góc với AC (như hình vẽ).
a) Tính diện tích hình thang ABCD?
b) Tìm tỉ số chiều cao BK và DH?
a/ Chiều cao của hình thang là
\(h=\frac{AB+CD}{2}=\frac{9+27}{2}=18cm\)
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xh}{2}=\frac{\left(9+27\right)x18}{2}=324cm^2\)
b/
Xét tg ABC và tg ACD có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\)
Hai tam giác trên lại có chung cạnh AC nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{BK}{DH}=\frac{1}{3}\)